1. 对于任意进制 $b$ , $n$ 在 $b$ 进制下的数位和 $f(b,n)$ 一定小于 $n$（当 $b>n$ 时, $f(b,n)=n$ ，这是特殊情况）。因此：

• 若 $s>n$ ：直接输出 $-1$ （不可能存在满足条件的进制）。
• 若 $s=n$ ：最小进制为 $n+1$（此时 $n$ 在 $n+1$ 进制下是个位数，数位和为自身）。

2. 进制的范围：

• 当 $b\leq\sqrt{n}$ 时：可直接枚举所有可能的进制，计算其数位和是否等于 $s$ 。
• 当 $b>\sqrt{n}$ 时， $n$ 在 $b$ 进制下为两位数 $qb+r$（ $q=\lfloor n/b \rfloor$，$r=n\mod b$ ），数位和为 $q+r=s$。结合 $n=qb+r$ ，可得 $n-s=q(b-1)$ ，即 $q$ 是 $n-s$ 的约数。枚举 $q$ 从 $1$ 到 $\sqrt{n}$ （因 $q=(n-s)/(b-1)$ ，且 $b>\sqrt{n}$ 时 $q<\sqrt{n}$ ）：若 $(n-s)$ 能被 $q$ 整除，计算 $b=(n-s)/q+1$ 。验证 $b>\sqrt{n}$ 且 $f(b,n)=s$ ，若满足则输出 $b$ 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define int long long
#define MAXN 100005
int n,s;
int __sqrt(int x)
{
    if(x==0) return 0;
    int l=1,r=x;
    while(l<=r)
	{
        int mid=l+(r-l)/2;
        if(mid<=x/mid) l=mid+1;
        else {r=mid-1;}
    }
    return r;
}
int f(int b,int n)
{
	if(n<b) return n;
	else {return f(b,n/b)+n%b;}
}
signed main()
{
	FAST_IO;
	cin>>n>>s;
	if(s>n) {cout<<"-1\n";return 0;}
	if(s==n) {cout<<n+1<<'\n';return 0;}
	int sq=__sqrt(n);
	for(int i=2;i<=sq;i++)
	{
		if(f(i,n)==s) {cout<<i<<'\n';return 0;} 
	}
	for(int i=sq;i>=1;i--) 
	{
		int val=(n-s)/i+1;
		if((n-s)%i==0&&f(val,n)==s) {cout<<val<<'\n';return 0;}
	}
	cout<<"-1\n";
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

signed main() {
	// 1. 新增：输入加速（解决大数据量超时，必加）
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int n, s;
	cin >> n >> s;
	if (n < s) {
		cout << -1 << '\n'; // 2. 加换行符（格式错误）
		return 0;
	} else if (n == s) {
		cout << n + 1 << '\n'; // 加换行符
		return 0;
	}
	// 小b枚举（你的逻辑，无错）
	for (int i = 2;  i <= n / i; i++) {
		int total = 0;
		int temp = n;
		while (temp > 0) {
			total += temp % i;
			temp /= i;
		}
		if (total == s) {
			cout << i << '\n'; // 加换行符
			return 0;
		}
	}
	vector<int> k;
	int diff = n - s; // 新增：简化n-s的重复计算
	// 3. 修正：因数枚举完整（取消注释，处理j和(n-s)/j）
	for (int j = 1; j <= n / j; j++) {
		if (diff % j != 0) continue;
		k.push_back(j);
		//	k.push_back(diff / j); // 取消注释，补全因数
	}
	// 4. 修正：min_b初始化逻辑（对齐正确代码的ans=-1）
	sort(k.begin(), k.end());
	// 去重（避免重复因数导致重复计算）
	reverse(k.begin(), k.end());
	int kt = sqrt(n);
	for (auto i : k) {
		int b = diff / i + 1;
		// 防御性检查：保证b≥2（避免无效b）
		if (b <= kt) continue;
		int st = n / b + n % b;
		// 5. 修正：找到第一个合法b就记录，或取最小（对齐正确代码）
		if (st == s) {

			cout << b;
			return 0;

		}
	}


	cout << -1 << '\n';
	return 0;
}

分类讨论：
当 $(n)_b$ 是一位数时，必有 $f(b,n)=n$。这一部分可以特判掉($n \le s$)。
当 $(n)_b$ 为至少三位的数，$n^2 > b$。此时一定有 $b \le \sqrt{n}$。循环解决。
否则， $(n)_b$ 是两位数，则：
$n=bk+p$
$s=k+p$
$n-s=(b-1)k$
因此可以枚举 $(n-s)$ 的因数进行判断。
总时间复杂度 $O(\sqrt{n})$，可以通过。

#include<bits/stdc++.h>
#define please using
#define dont namespace
#define copy std
please dont copy;
long long f(long long b,long long n){
	if(n<b)return n;
	return f(b,n/b)+n%b;
}
int main(){
	long long n,s;
	scanf("%lld%lld",&n,&s);
	if(n<s){
		puts("-1");
		return 0;
	}
	if(n==s){
		printf("%lld",n+1);
		return 0;
	}
	long long x=sqrt(n)+1;
	for(long long i=2;i<=x;i++){
		if(f(i,n)==s){
			printf("%lld",i);
			return 0;
		}
    }
	long long ans=0;
	for(long long i=1;i<=x;i++){
		if((n-s)%i)continue;
		if(f((n-s)/i+1,n)==s)ans=(n-s)/i+1;
    }
	if(ans==0)puts("-1");
	else printf("%lld",ans);
}