题目描述

司令部的将军们打算在 $N \times M$ 的网格地图上部署他们的炮兵部队。

一个 $N \times M$ 的地图由 $N$ 行 $M$ 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。

从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 $N$ 和 $M$；

接下来的 $N$ 行，每一行含有连续的 $M$ 个字符（P 或者 H），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

仅一行，包含一个整数 $K$，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例

输入样例：

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出样例：

6

样例解释

地图 $5 \times 4$： 1: PHPP 2: PPHH 3: PPPP 4: PHPP 5: PHHP

山地 H 不能放炮兵，平原 P 可以放。

炮兵攻击范围是上下左右各两格（曼哈顿距离 $\le 2$ 且不在同一行或同一列距离 2 以内）。

要求炮兵之间不能互相攻击，求最大放置数量。

一种最优方案（用 * 表示炮兵）： 行1: P H P P → * H * * 放 3 个 行2: P P H H → . . H H 放 0 个（因为受行1攻击） 行3: P P P P → * * * * 放 4 个？但行3与行1距离为 2 行，纵向攻击范围 2 格，行3的炮兵会与行1的炮兵互相攻击，所以不能全放。

实际上需要详细计算放置方案，使任意两个炮兵不在攻击范围内。

样例答案 6 是可行的最大数量。

数据范围

• $N \le 100$
• $M \le 10$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB