题目描述

求把 $N \times M$ 的棋盘分割成若干个 $1 \times 2$ 的长方形，有多少种方案。

例如当 $N=2$，$M=4$ 时，共有 $5$ 种方案。当 $N=2$，$M=3$ 时，共有 $3$ 种方案。

如下图所示：

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$。

当输入用例 $N=0$，$M=0$ 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

样例

输入样例：

1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0

输出样例：

1
0
1
2
3
5
144
51205

样例解释

$N=1, M=2$：只能横着铺一个 $1 \times 2$ 的骨牌，共 $1$ 种。

$N=1, M=3$：无法用 $1 \times 2$ 骨牌铺满 $1 \times 3$ 棋盘，方案数为 $0$。

$N=1, M=4$：横着铺两个 $1 \times 2$ 骨牌，共 $1$ 种。

$N=2, M=2$：可以竖着铺两个，或横着铺两个，共 $2$ 种。

$N=2, M=3$：$3$ 种方案（如图）。

$N=2, M=4$：$5$ 种方案。

$N=2, M=11$：$144$ 种。

$N=4, M=11$：$51205$ 种。

数据范围

• $1 \le N, M \le 11$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB