问题描述

一个素数如果从个位开始,依次去掉一位数字、两位数字、三位数字……直到只剩一个数字,中间所有剩下的数都是素数,则该素数为一个超级素数。例如:$2333$是一个素数,因为$2333,233,23,2$都是素数,所以$2333$是一个四位的超级素数。请写一个程序,给定一个整数,求大小不超过$X$的所有超级素数。

输入格式

一行,给出一个整数X(1≤X≤1000000000)。

输出格式

第一行，一个整数K,表示$X$以内超级素数的个数; 接下来$K$行,每行一个整数,输出所有$X$以内的超级素数,这些数按从小到大的顺序排列。

输入样例

100

输出样例

13
2
3
5
7
23
29
31
37
53
59
71
73
79