好的，我帮你把这道题整理为标准的题面格式，补充样例解释、数据范围、时空限制：

题目描述

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。
对于不定方程

其中 $k \ge 2$ 且 $k \in \mathbb{N}^*$，$x$ 是正整数，$g(x) = x^x \bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x, k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。

举例来说，当 $k=3, x=2$ 时，$g(2) = 2^2 \bmod 1000 = 4$，方程为 $a_1 + a_2 + a_3 = 4$，正整数解为：

共 $3$ 组。

输入格式

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k, x$。

输出格式

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

样例

样例输入 1

3 2

样例输出 1

3

样例解释 1

$k = 3$，$x = 2$，
$g(x) = 2^2 \bmod 1000 = 4$，
方程为 $a_1 + a_2 + a_3 = 4$，正整数解个数为 $C_{4-1}^{3-1} = C_3^2 = 3$。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，答案不超过 $10^{16}$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le k \le 100$，$1 \le x < 2^{31}$，$k \le g(x)$。

时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

提示

1. 先计算 $g(x) = x^x \bmod 1000$，可使用快速幂取模；
2. 方程 $a_1 + a_2 + \cdots + a_k = m$ 的正整数解个数为组合数 $C_{m-1}^{k-1}$；
3. $m$ 可能较大（最大为 $999$），$k$ 最大为 $100$，组合数结果可能非常大，需要高精度计算。