题目描述

给定两个整数 $L$ 和 $U$，你需要在闭区间 $[L,U]$ 内找到距离最接近的两个相邻质数 $C_1$ 和 $C_2$（$C_1 < C_2$）（即 $C_2 - C_1$ 是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数 $D_1$ 和 $D_2$（$D_1 < D_2$）（即 $D_2 - D_1$ 是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

输入格式

每行输入两个整数 $L$ 和 $U$，其中 $L$ 和 $U$ 的差值不会超过 $10^6$。

输出格式

对于每个 $L$ 和 $U$，输出一个结果，结果占一行。

结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。（具体格式参照样例）

如果 $L$ 和 $U$ 之间不存在质数对，则输出 There are no adjacent primes.。

样例

输入样例：

2 17
14 17

输出样例：

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.

样例解释

第一个样例：区间 $[2,17]$ 内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17。

相邻质数对的差：

• 2,3 → 差 1
• 3,5 → 差 2
• 5,7 → 差 2
• 7,11 → 差 4
• 11,13 → 差 2
• 13,17 → 差 4

距离最近的是 (2,3)，差为 1。
距离最远的是 (7,11) 或 (13,17)，差为 4，取第一对 (7,11)。

输出：2,3 are closest, 7,11 are most distant.

第二个样例：区间 $[14,17]$ 内质数只有 17（或考虑 13 不在区间内），所以不存在相邻质数对，输出 There are no adjacent primes.。

数据范围

• $1 \le L < U \le 2^{31}-1$
• $U-L \le 10^6$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB