题目描述

给定整数 $N$，试把阶乘 $N!$ 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 $p_i$ 和 $c_i$ 即可。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

$N!$ 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对 $p_i, c_i$，表示含有 $p_i^{c_i}$ 项。按照 $p_i$ 从小到大的顺序输出。

样例

输入样例：

5

输出样例：

2 3
3 1
5 1

样例解释

$5! = 120 = 2^3 \times 3 \times 5$，所以输出：

2 3
3 1
5 1

数据范围

• $3 \le N \le 10^6$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB