题目描述

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度（宽度为 1），但可以具有不同的高度。

请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

输入格式

输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 $n$ 开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 $n$ 个整数 $h_1, \dots, h_n$。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 $n=0$ 时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

样例

输入样例：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例：

8
4000

样例解释

第一个测试用例：$n=7$，高度分别为 $2, 1, 4, 5, 1, 3, 3$。

最大矩形面积是 $8$（对应高度为 $4$ 和 $5$ 的矩形区域，宽度为 $2$，即 $4 \times 2 = 8$）。

第二个测试用例：$n=4$，高度均为 $1000$，最大矩形面积是 $4 \times 1000 = 4000$。

数据范围

• $1 \leq n \leq 100000$
• $0 \leq h_i \leq 10^9$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB