1501：最优贸易

题目描述

C 国有 $n$ 个大城市和 $m$ 条道路，每条道路连接这 $n$ 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 $m$ 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 $1$ 条。

同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的，但在不同城市的价格可能不同。

商人阿龙决定从 $1$ 号城市出发，并最终在 $n$ 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 $n$ 个城市。阿龙会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

现在给出 $n$ 个城市的水晶球价格，$m$ 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行包含 $n$ 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 $n$ 个城市的商品价格。

接下来 $m$ 行，每行有 $3$ 个正整数 $x, y, z$，每两个整数之间用一个空格隔开。

• 如果 $z=1$，表示这条道路是城市 $x$ 到城市 $y$ 之间的单向道路；
• 如果 $z=2$，表示这条道路为城市 $x$ 和城市 $y$ 之间的双向道路。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 $0$。

样例

样例输入 #1

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

样例输出 #1

5

样例解释 #1

城市数量 $n=5$，道路数量 $m=5$。

各城市水晶球价格：$4, 3, 5, 6, 1$。

道路信息：

• $1→2$（单向）
• $1→4$（单向）
• $2↔3$（双向）
• $3→5$（单向）
• $4↔5$（双向）

阿龙可以从 $1$ 号城市出发，最终到达 $5$ 号城市。一种最优方案如下：

• 路径：$1→4→5→4→5$
• 在第一次到达 $5$ 号城市时以价格 $1$ 买入水晶球
• 在第二次到达 $4$ 号城市时以价格 $6$ 卖出水晶球
• 赚取差价：$6 - 1 = 5$

另一种方案：

• 路径：$1→2→3→5$
• 在 $2$ 号城市以价格 $3$ 买入水晶球
• 在 $3$ 号城市以价格 $5$ 卖出水晶球
• 赚取差价：$5 - 3 = 2$

最大旅费为 $5$。

数据范围

• 输入数据保证 $1$ 号城市可以到达 $n$ 号城市。
• 对于 $10\%$ 的数据，$1 \le n \le 6$
• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$
• 对于 $50\%$ 的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市（即图是无环的）
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100000$，$1 \le m \le 500000$，$1 \le x, y \le n$，$1 \le z \le 2$，$1 \le \text{各城市水晶球价格} \le 100$

时空限制

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