1500：新年好

题目描述

重庆城里有 $n$ 个车站，$m$ 条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

佳佳的家在车站 $1$，他有五个亲戚，分别住在车站 $a,b,c,d,e$。过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？

输入格式

第一行：$n,m$ 为车站数目和公路的数目。

第二行：$a,b,c,d,e$ 为五个亲戚所在车站编号。

以下 $m$ 行，每行三个整数 $x,y,t$，为公路连接的两个车站编号和时间。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数 $T$，为最少的总时间。

样例

样例输入 #1

6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7

样例输出 #1

21

样例解释 #1

• 车站数 $n=6$，公路数 $m=6$。
• 亲戚所在车站：$a=2,b=3,c=4,d=5,e=6$。
• 公路连接情况：
  • $1-2$ 时间 $8$
  • $2-3$ 时间 $3$
  • $3-4$ 时间 $4$
  • $4-5$ 时间 $5$
  • $5-6$ 时间 $2$
  • $1-6$ 时间 $7$

佳佳需要从车站 $1$ 出发，访问所有五个亲戚车站（顺序任意），然后结束。注意访问完最后一个亲戚后不需要返回起点。

最优访问顺序：$1 → 6 → 5 → 4 → 3 → 2$

具体路径：

• $1 → 6$：直接走，时间 $7$
• $6 → 5$：直接走，时间 $2$
• $5 → 4$：直接走，时间 $5$
• $4 → 3$：直接走，时间 $4$
• $3 → 2$：直接走，时间 $3$

总时间：$7+2+5+4+3 = 21$

如果选择其他顺序，比如 $1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6$，则总时间为 $8+3+4+5+2=22$，不是最优。

数据范围

• $1 \le n \le 50000$
• $1 \le m \le 10^5$
• $1 < a,b,c,d,e \le n$（亲戚车站与起点不同）
• $1 \le x,y \le n$
• $1 \le t \le 100$

时空限制

• 时间限制：1000 ms
• 内存限制：65536 KB