好的，我已经根据你给的信息将题目补充完整，并配上了样例解释。以下是可直接上传的题面：

题目描述

给定一张无向图，点的编号是 $1 \sim 1000$ 之间的整数。
图中有 $T$ 条边，第 $i$ 条边连接两个点，并有一个边权（长度）。

要求从起点 $S$ 到终点 $E$ 恰好经过 $N$ 条边（允许重复经过点和边）的最短路径长度。

数据保证一定有解。

输入格式

第一行包含四个整数 $N, T, S, E$。
接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $w, a, b$，表示一条边长度为 $w$，连接点 $a$ 和 $b$。

输出格式

一个整数，表示从 $S$ 到 $E$ 恰好经过 $N$ 条边的最短路的长度。

数据范围

• $2 \le T \le 100$
• $2 \le N \le 10^6$
• $1 \le w \le 1000$
• $1 \le S, E, a, b \le 1000$

输入样例

2 6 6 4
11 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9

输出样例

10

样例解释

输入含义

$N=2$ 表示要走恰好 $2$ 条边。
$T=6$ 表示有 $6$ 条边。
起点 $S=6$，终点 $E=4$。

边的信息（无向）：

1. 4 ↔ 6，长度 11
2. 4 ↔ 8，长度 4
3. 8 ↔ 9，长度 8
4. 6 ↔ 8，长度 6
5. 6 ↔ 9，长度 2
6. 8 ↔ 9，长度 3（注意这里 8-9 已经有长度 8，这里长度 3 更短，应取最小边权）

要求

从点 6 出发，走恰好 2 条边到点 4 的最短路径长度。

分析

可能的长度为 2 的路径（注意必须恰好 2 条边）：

1. 6 → 4 → 4
   长度：6-4（11） + 4-4（0？没有自环，所以不可行） → 需要查边表，4-4 没有边，不行。 所以 6→4→4 不行，因为 4-4 没有边（图没有自环）。

2. 6 → 8 → 4
   边：6-8（6） + 8-4（4） = 10 ✅

3. 6 → 9 → 4
   边：6-9（2） + 9-4（？无直接边）→ 没有 9-4 的边，不行。

4. 6 → 4 → 8
   终点是 8，不是 4，不行。

5. 6 → 9 → 8 → 这是 2 条边？ 6→9（2）+ 9→8（3）=5 但终点是 8，不是 4，不行。

我们要从 6 到 4，中间恰好经过 1 个中间点。
设路径 6 → X → 4，需要边 6-X 和 X-4 都存在。

枚举 X：

• X=4：6-4(11) + 4-4(不存在) → 否
• X=6：6-6(不存在) + 6-4(11) → 否
• X=8：6-8(6) + 8-4(4) = 10
• X=9：6-9(2) + 9-4(不存在) → 否
• 其他点均不与 4 相连。

因此唯一可行路径是 6→8→4，长度 10。

所以输出 10。