好的，这是整理好的题目，包含样例解释，格式清晰，适合上传平台。

题目描述

在郊区有 $N$ 座通信基站，$P$ 条双向电缆，第 $i$ 条电缆连接基站 $A_i$ 和 $B_i$。
其中 $1$ 号基站是通信公司总站，$N$ 号基站位于一座农场中。

农场主希望对通信线路进行升级，升级第 $i$ 条电缆需要花费 $L_i$。

电话公司正在举行优惠活动：农场主可以指定一条从 $1$ 号基站到 $N$ 号基站的路径，并指定路径上不超过 $K$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。
农场主只需支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费。

请你计算：至少用多少钱可以完成升级。

输入格式

第一行三个整数 $N, P, K$。
接下来 $P$ 行，每行三个整数 $A_i, B_i, L_i$，表示一条电缆连接的两个基站及升级费用。

输出格式

一个整数，表示最少花费。
如果 $1$ 号基站与 $N$ 号基站之间不存在路径，输出 $-1$。

数据范围

• $0 \le K < N \le 1000$
• $1 \le P \le 10000$
• $1 \le L_i \le 10^6$

输入样例

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输出样例

4

样例解释

基站点数 $N=5$，电缆数 $P=7$，可以免费升级 $K=1$ 条电缆。

电缆连接情况及升级费用：

1. $1-2$, 花费 $5$
2. $3-1$, 花费 $4$
3. $2-4$, 花费 $8$
4. $3-2$, 花费 $3$
5. $5-2$, 花费 $9$
6. $3-4$, 花费 $7$
7. $4-5$, 花费 $6$

目标是从 $1$ 到 $5$ 找一条路径，其中可以让公司免费升级至多 $1$ 条电缆，农场主支付剩下电缆中最贵的那条的费用。

寻找最优路径

考虑路径 $1 \to 3 \to 4 \to 5$：

• 电缆：$1-3$（费用 $4$），$3-4$（费用 $7$），$4-5$（费用 $6$）
• 若免费升级最贵的那条（$7$），则剩下最贵是 $6$，支付 $6$。这个方案花费 $6$。

考虑路径 $1 \to 3 \to 2 \to 5$：

• 电缆：$1-3$（$4$），$3-2$（$3$），$2-5$（$9$）
• 若免费 $9$，剩下最贵 $4$，支付 $4$。
  这个方案更优，花费 $4$。

检查 $4$ 是否可以达到更小

其他路径：

• $1 \to 2 \to 5$：费用 $5$ 和 $9$，免费 $9$ 剩下 $5$，花费 $5$。
• $1 \to 3 \to 4 \to 5$ 上面已算，花费 $6$。
• $1 \to 3 \to 2 \to 4 \to 5$：费用 $4,3,8,6$，免费 $8$ 剩下最贵 $6$，花费 $6$。

所以最优是 $4$。

输出：4

这样题目和解释都清楚了。