题目描述

在一个平面直角坐标系的第一象限内，如果一个点 $(x,y)$ 与原点 $(0,0)$ 的连线中没有通过其他任何点，则称该点在原点处是可见的。

例如，点 $(4,2)$ 就是不可见的，因为它与原点的连线会通过点 $(2,1)$。

部分可见点与原点的连线如下图所示：

编写一个程序，计算给定整数 $N$ 的情况下，满足 $0 \le x, y \le N$ 的可见点 $(x,y)$ 的数量（可见点不包括原点）。

输入格式

第一行包含整数 $C$，表示共有 $C$ 组测试数据。

每组测试数据占一行，包含一个整数 $N$。

输出格式

每组测试数据的输出占据一行。

应包括：测试数据的编号（从 $1$ 开始），该组测试数据对应的 $N$ 以及可见点的数量。

同行数据之间用空格隔开。

样例

输入样例：

4
2
4
5
231

输出样例：

1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549

样例解释

对于 $N=2$，满足 $0 \le x, y \le 2$ 的点（不包括原点）有：
$(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)$ 等，但需要筛选可见点。
可见点要求 $\gcd(x,y)=1$（除了坐标轴上的点？坐标轴上的点如 $(0,1)$ 和 $(1,0)$ 也是可见的）。
实际上，点 $(x,y)$ 可见当且仅当 $\gcd(x,y)=1$。

计算得 $N=2$ 时可见点数量为 $5$（不包括原点）：
$(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,1)$。
注意 $(2,2)$ 不可见，因为 $\gcd(2,2)=2$。

数据范围

• $1 \le N, C \le 1000$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB

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