题目描述

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。

小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个数列 $A$ 和 $B$，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。

不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

数列 $A$ 和 $B$ 的长度均不超过 $3000$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示数列 $A$，$B$ 的长度。

第二行包含 $N$ 个整数，表示数列 $A$。

第三行包含 $N$ 个整数，表示数列 $B$。

输出格式

输出一个整数，表示最长公共上升子序列的长度。

样例

输入样例：

4
2 2 1 3
2 1 2 3

输出样例：

2

样例解释

$A = [2,2,1,3]$ $B = [2,1,2,3]$

公共上升子序列：

• $[1,3]$ 长度 2
• $[2,3]$ 长度 2
• $[1]$ 长度 1
• $[2]$ 长度 1
• $[3]$ 长度 1

最长长度为 2。

数据范围

• $1 \le N \le 3000$
• 序列中的数字均不超过 $2^{31}-1$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB