题目描述

一个公司有三个移动服务员，最初分别在位置 1，2，3 处。

如果某个位置（用一个整数表示）有一个请求，那么公司必须指派某名员工赶到那个地方去。

某一时刻只有一个员工能移动，且不允许在同样的位置出现两个员工。

从 $p$ 到 $q$ 移动一个员工，需要花费 $c(p,q)$。

这个函数不一定对称，但保证 $c(p,p)=0$。

给出 $N$ 个请求，请求发生的位置分别为 $p_1 \sim p_N$。

公司必须按顺序依次满足所有请求，且过程中不能去其他额外的位置，目标是最小化公司花费，请你帮忙计算这个最小花费。

输入格式

第 1 行有两个整数 $L,N$，其中 $L$ 是位置数量，$N$ 是请求数量，每个位置从 $1$ 到 $L$ 编号。

第 2 至 $L+1$ 行每行包含 $L$ 个非负整数，第 $i+1$ 行的第 $j$ 个数表示 $c(i,j)$，并且它小于 $2000$。

最后一行包含 $N$ 个整数，是请求列表。

一开始三个服务员分别在位置 1，2，3。

输出格式

输出一个整数 $M$，表示最小花费。

样例

输入样例：

5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1

输出样例：

5

样例解释

$L=5, N=9$

费用矩阵 $c$ 为：

0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0

请求序列：$[4,2,4,1,5,4,3,2,1]$

初始三人在位置 $(1,2,3)$。

可以安排最优调度使得总花费为 $5$。

数据范围

• $3 \le L \le 200$
• $1 \le N \le 1000$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB