好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

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题目描述

有 $N$ 个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这 $N$ 个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻 $0$ 开始，任务被分批加工，执行第 $i$ 个任务所需的时间是 $T_i$。另外，在每批任务开始前，机器需要 $S$ 的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间 $S$ 加上每个任务所需时间之和。

一个任务执行后，将在机器中稍作等待，直至该批任务全部执行完毕。也就是说，同一批任务将在同一时刻完成。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数 $C_i$。

请为机器规划一个分组方案，使得总费用最小。

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输入格式

第一行两个整数 $N, S$；

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $T_i, C_i$。

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输出格式

输出一个整数，表示最小的总费用。

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样例

样例输入

5 1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4

样例输出

153

样例说明

与前面两题样例相同，数据规模更大，$T_i$ 可能为负数。

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数据范围

对于全部数据：

• $1 \le N \le 3\times 10^5$
• $1 \le S \le 28$
• $|T_i| \le 28$
• $0 \le C_i \le 28$

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时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

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提示
此题为 任务安排 系列中的较难版本，$T_i$ 可能为负数，导致 $\text{sumT}[i]$ 不再单调递增，斜率优化时不能直接弹出队首，而需要在队列中二分查找最优决策点。

状态转移方程（同前）：

$$dp[i] = \min_{0 \le j < i} \left\{ dp[j] + \text{sumT}[i] \times (\text{sumC}[i] - \text{sumC}[j]) + S \times (\text{sumC}[N] - \text{sumC}[j]) \right\}$$

化简为：

$$dp[i] = \min_{0 \le j < i} \left\{ dp[j] - (\text{sumT}[i] + S) \times \text{sumC}[j] \right\} + \text{sumT}[i] \times \text{sumC}[i] + S \times \text{sumC}[N]$$

设 $A[j] = \text{sumC}[j]$, $B[j] = dp[j] - (\text{sumT}[j] + S) \times \text{sumC}[j]$（注意这里与任务安排 2 的 $B[j]$ 定义不同，因为 $\text{sumT}[i]$ 与 $j$ 无关）。

更准确的是： 令 $X[j] = \text{sumC}[j]$, $Y[j] = dp[j] - S \times \text{sumC}[j]$，则：

$$dp[i] = \min_{0 \le j < i} \left\{ Y[j] - \text{sumT}[i] \times X[j] \right\} + \text{sumT}[i] \times \text{sumC}[i] + S \times \text{sumC}[N]$$

这是形如 $dp[i] = \min\{ Y[j] - k_i \cdot X[j] \}$ 的形式，其中 $k_i = \text{sumT}[i]$。

斜率优化： 对于两个决策 $j_1 < j_2$，决策 $j_2$ 优于 $j_1$ 的条件为：

$$\frac{Y[j_2] - Y[j_1]}{X[j_2] - X[j_1]} \le \text{sumT}[i]$$

由于 $\text{sumT}[i]$ 可能不单调（$T_i$ 可能为负），我们不能直接弹出队首，而需要在单调队列（维护下凸包）中二分查找第一个斜率大于 $\text{sumT}[i]$ 的点，该点左侧的点更优。

步骤：

1. 计算前缀和 $\text{sumT}[i]$, $\text{sumC}[i]$；
2. 初始化队列，将 $j=0$ 入队（$X[0]=0, Y[0]=0$）；
3. 遍历 $i$ 从 $1$ 到 $N$：
   • 在队列中二分查找最优决策 $j$，满足斜率 $\le \text{sumT}[i]$ 的最大位置；
   • 用该 $j$ 计算 $dp[i]$；
   • 将 $(X[i], Y[i])$ 加入队尾，维护凸包（下凸）性质：若队尾两点与 $i$ 形成上凸，则弹出队尾；
4. 输出 $dp[N]$。

复杂度 $O(N \log N)$，因为每个点入队一次，出队一次，但二分查找需要 $O(\log N)$。

注意：

• $C_i \ge 0$，所以 $X[i] = \text{sumC}[i]$ 严格单调递增，可以用二分；
• 由于 $T_i$ 可能为负，$\text{sumT}[i]$ 不单调，所以不能简单弹出队首，必须二分；
• 本题数据范围较大，注意使用 long long 存储中间结果。

代码框架：

• 队列中存储决策点的下标；
• 二分时比较斜率 $(Y[q[mid+1]] - Y[q[mid]]) / (X[q[mid+1]] - X[q[mid]])$ 与 $\text{sumT}[i]$；
• 因为都是整数，可以避免浮点数比较，用乘法判断。