题目描述

给定一个正整数数列 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n$，每一个数都在 $0 \sim p-1$ 之间。可以对这列数进行两种操作：

1. 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 $n+1$；
2. 询问操作：询问这个序列中最后 $L$ 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 $m, p$，意义如题目描述；

接下来 $m$ 行，每一行表示一个操作。每行的格式为：

• Q L：表示询问序列中最后 $L$ 个数的最大数是多少；
• A t：表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t + a) \bmod p$。其中 $t$ 是输入的参数，$a$ 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 $a=0$）。

保证第一个操作一定是添加操作。
对于询问操作，保证 $L>0$ 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 $L$ 个数的最大数。

样例

输入样例 1

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

输出样例 1

97
97
97
60
60
97

样例解释

初始序列为空，$a = 0$。

1. A 97：加入数 $(97 + 0) \bmod 100 = 97$，序列：$[97]$。
2. Q 1：询问最后 $1$ 个数的最大值 = $97$，输出 $97$，并令 $a = 97$。
3. Q 1：询问最后 $1$ 个数的最大值 = $97$，输出 $97$，$a$ 更新为 $97$。
4. A 17：加入数 $(17 + 97) \bmod 100 = 14$，序列：$[97, 14]$。
5. Q 2：询问最后 $2$ 个数的最大值 = $\max(97, 14) = 97$，输出 $97$，$a = 97$。
6. A 63：加入数 $(63 + 97) \bmod 100 = 60$，序列：$[97, 14, 60]$。
7. Q 1：询问最后 $1$ 个数的最大值 = $60$，输出 $60$，$a = 60$。
8. Q 1：询问最后 $1$ 个数的最大值 = $60$，输出 $60$，$a = 60$。
9. Q 3：询问最后 $3$ 个数的最大值 = $\max(97, 14, 60) = 97$，输出 $97$，$a = 97$。
10. A 99：加入数 $(99 + 97) \bmod 100 = 96$，序列：$[97, 14, 60, 96]$。

数据范围

• $1 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le p \le 2 \times 10^9$
• $0 \le t < p$

时间限制：1000 ms
内存限制：524288 KB

提示

本题可以使用线段树或树状数组维护区间最大值，由于序列是动态添加的，可以先开好 $m$ 个位置的线段树，添加时在相应位置更新即可。
询问操作是询问最后 $L$ 个数的最大值，即从当前长度 $len$ 往前推 $L$ 个位置的区间 $[len - L + 1, len]$ 的最大值。

另一种常用方法是使用单调栈或单调队列的思想结合 ST 表（稀疏表），但线段树较为直观。

注意 $p$ 较大，但所有数字都在 $0 \sim p-1$ 之间，运算时注意使用 long long 类型避免溢出。