题目描述

花神喜欢步行游历各国，顺便虐爆各地竞赛。花神有一条游览路线，它是线型的，也就是说，所有游历国家呈一条线的形状排列，花神对每个国家都有一个喜欢程度（当然花神并不一定喜欢所有国家）。

每一次旅行中，花神会选择一条旅游路线，它在那一串国家中是连续的一段，这次旅行带来的开心值是这些国家的喜欢度的总和。当然花神对这些国家的喜欢程度并不是恒定的，有时会突然对某些国家产生反感，使他对这些国家的喜欢度 $\delta$ 变为 $\lfloor\sqrt{\delta}\rfloor$（可能是花神虐爆了那些国家的 OI，从而感到乏味）。

现在给出花神每次的旅行路线，以及开心度的变化，请求出花神每次旅行的开心值。

输入格式

第一行是一个整数 $N$，表示有 $N$ 个国家；

第二行有 $N$ 个空格隔开的整数，表示每个国家的初始喜欢度 $\delta_i$；

第三行是一个整数 $M$，表示有 $M$ 条信息要处理；

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $x, l, r$：

• 当 $x = 1$ 时，询问游历国家 $l$ 到 $r$ 的开心值总和，即 $\sum_{i=l}^{r} \delta_i$；
• 当 $x = 2$ 时，将国家 $l$ 到 $r$ 中每个国家的喜欢度 $\delta_i$ 变为 $\lfloor\sqrt{\delta_i}\rfloor$。

输出格式

对于每个 $x=1$ 的询问，输出一行一个整数，表示这次旅行的开心度。

样例

输入样例 1

4
1 100 5 5
5
1 1 2
2 1 2
1 1 2
2 2 3
1 1 4

输出样例 1

101
11
11

样例解释

初始喜欢度：$[1, 100, 5, 5]$

1. 第一个操作：1 1 2，询问 $[1, 2]$ 的和 = $1 + 100 = 101$。
2. 第二个操作：2 1 2，将 $[1, 2]$ 每个数开平方后下取整：
   • $1 \to \lfloor\sqrt{1}\rfloor = 1$
   • $100 \to \lfloor\sqrt{100}\rfloor = 10$ 数列变为 $[1, 10, 5, 5]$。
3. 第三个操作：1 1 2，询问 $[1, 2]$ 的和 = $1 + 10 = 11$。
4. 第四个操作：2 2 3，将 $[2, 3]$ 每个数开平方后下取整：
   • $10 \to \lfloor\sqrt{10}\rfloor = 3$
   • $5 \to \lfloor\sqrt{5}\rfloor = 2$ 数列变为 $[1, 3, 2, 5]$。
5. 第五个操作：1 1 4，询问 $[1, 4]$ 的和 = $1 + 3 + 2 + 5 = 11$。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le l \le r \le n$
• $0 \le \delta_i \le 10^9$

时间限制：1000 ms
内存限制：524288 KB

提示

一个数最多开平方 $O(\log \log \text{value})$ 次就会变成 $1$，之后不再变化。因此可以暴力修改，但需要维护区间最大值来判断是否还需要继续开平方操作。

建议使用线段树维护区间和与区间最大值，修改时若区间最大值为 $1$ 则跳过，否则递归到叶子进行开平方更新。