题目描述

在一个天空中有很多星星（看作平面直角坐标系），已知每颗星星的坐标和亮度（都是整数）。

求用宽为 $W$、高为 $H$ 的矩形窗口（$W,H$ 为正整数）能圈住的星星的亮度总和最大是多少。（矩形边界上的星星不算）

输入格式

输入包含多组测试用例。

每个用例的第一行包含 $3$ 个整数：$n，W，H$，表示星星的数量，矩形窗口的宽和高。

然后是 $n$ 行，每行有 $3$ 个整数：$x，y，c$，表示每个星星的位置 $(x，y)$ 和亮度。

没有两颗星星在同一点上。

输出格式

每个测试用例输出一个亮度总和最大值。

每个结果占一行。

样例

输入样例：

3 5 4
1 2 3
2 3 2
6 3 1
3 5 4
1 2 3
2 3 2
5 3 1

输出样例：

5
6

样例解释

第一个测试用例：$n=3,W=5,H=4$

星星：

1. (1,2) 亮度 3
2. (2,3) 亮度 2
3. (6,3) 亮度 1

矩形宽 5，高 4。
可以框住前两个星星（矩形左下角在 $(0,0)$ 到 $(1,0)$ 等位置），亮度总和 $3+2=5$。
第三个星星在 $(6,3)$，和前两个距离超过宽 5 或高 4，无法同时框住。
最大总亮度为 $5$。

第二个测试用例：$n=3,W=5,H=4$

星星：

1. (1,2) 亮度 3
2. (2,3) 亮度 2
3. (5,3) 亮度 1

可以框住所有三个星星（例如矩形左下角在 $(0,0)$，宽 5 高 4，但需注意边界不算，需要仔细调整）。
实际上，矩形 $[0,5] \times [0,4]$ 包含星星 (1,2), (2,3), (5,3)，但 (5,3) 在右边界上，不算。
需要左移一点：矩形 $[0.5,5.5] \times [-0.5,3.5]$ 等，使得星星在内部。
亮度总和 $3+2+1=6$。

数据范围

• $1 \le n \le 10000$
• $1 \le W,H \le 1000000$
• $0 \le x,y < 2^{31}$
• 亮度取值范围 $[1,1000]$

时空限制

• 时间限制：2 秒
• 空间限制：64 MB

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