好的，这是整理好的题面，不含解题思路，只包含样例解释。

题目描述

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向连通图，然后执行 $Q$ 次操作，每次向图中添加一条边，并且询问当前无向图中**“桥”**的数量（桥：一条边被删除后，图变得不连通）。

输入格式

输入包含多组测试数据。
每组数据格式：
第一行两个整数 $N$ 和 $M$。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $A,B$，表示点 $A$ 和点 $B$ 之间有一条边。
接下来一行一个整数 $Q$。
再接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $A,B$，表示在 $A$ 和 $B$ 之间加一条边（永久加入，后续查询基于加入后的图）。

当输入 0 0 时表示输入终止。

输出格式

每组数据第一行输出 Case x:，其中 $x$ 为组别编号，从 1 开始。
接下来 $Q$ 行，每行输出一个整数，表示一次询问（添加边后）的桥的数量。
每组数据输出完毕后，输出一个空行。

数据范围

• $1 \le N \le 10^5$
• $N-1 \le M \le 2\times 10^5$
• $1 \le A \neq B \le N$
• $1 \le Q \le 1000$

输入样例

3 2
1 2
2 3
2
1 2
1 3
4 4
1 2
2 1
2 3
1 4
2
1 2
3 4
0 0

输出样例

Case 1:
1
0

Case 2:
2
0

样例解释

第一组数据

$N=3,M=2$
初始边：1-2, 2-3
初始桥的数量：两条边都是桥（因为去掉任一条图不连通），共 2 条桥。
但题目是先询问还是先加边？注意读题：每次先添加一条边，然后询问当前桥的数量。

操作：

1. 加边 1-2
   此时图有边：1-2（两条？输入已经有 1-2，再加一条 1-2，但图无重边，所以不变）
   所以加边前后图一样：边 1-2, 2-3，桥的数量 2 条。
   但输出第一行是 1，说明可能初始时 1-2 不是桥？检查：
   初始图：1-2, 2-3。如果去掉 1-2，剩下 2-3，点 1 孤立，所以 1-2 是桥。如果去掉 2-3，点 3 孤立，所以 2-3 是桥。
   所以初始有 2 个桥。加边 1-2 后，因为已经有边 1-2，图无变化，还是 2 个桥。但输出第一行是 1，这意味着可能我理解错顺序，也许是询问时是在加这条新边之后（并且允许加重复边，形成重边时这两条边都不是桥），我们一步步来：

实际数据输出第一行是 1，第二行是 0。
推测过程：
初始：1-2（桥），2-3（桥），桥数 2。
第一次操作：加边 1-2（形成重边），这时 1-2 之间的两条边都不是桥，因为去掉一条还有另一条。
此时桥只剩下 2-3 一条，所以桥数 1。输出 1。
第二次操作：加边 1-3，形成环 1-2-3-1，所有边都在环上，没有桥了，桥数 0。输出 0。

这样符合输出。

第二组数据

$N=4,M=4$
初始边：1-2, 2-1（这是重复边？实际输入是 1-2 和 2-1，可能表示重边），2-3, 1-4。
初始图：
1 与 2 有两条平行边，1 与 4 有边，2 与 3 有边。
桥分析：1-4 是桥（去掉后 4 孤立），2-3 是桥（去掉后 3 孤立），1-2 之间的两条边都不是桥（因为有两条平行）。
初始桥数 = 2。

操作：

1. 加边 1-2，那么 1-2 之间有三条平行边，显然不是桥。其他边不变，桥数还是 2。输出 2。
2. 加边 3-4，现在 3 和 4 连通了，可能形成环，检查桥的变化：
   原来 1-4 是桥，2-3 是桥，加边 3-4 后形成路径 4-3-2-1-4（因为 1-2 有多条边），环形成，所有边都不是桥了，桥数 0。输出 0。

最终输出：

Case 1:
1
0

Case 2:
2
0