最短 Hamilton 路径

题目描述

给定一张 $n$ 个点的带权无向图，点从 $0 \sim n-1$ 标号，求起点 $0$ 到终点 $n-1$ 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 $0$ 到 $n-1$ 不重不漏地经过每个点恰好一次。

第一行输入整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示点 $i$ 到点 $j$ 的距离（记为 $a[i,j]$ ）。

对于任意的 $x, y, z$ ，数据保证 $a[x,x]=0$ ， $a[x,y]=a[y,x]$ ，并且 $a[x,y]+a[y,z] \ge a[x,z]$ 。

输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。