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题目信息

题目编号：90
题目名称：64位整数乘法
题目难度：简单
时/空限制：1s / 32MB
题目来源：《算法竞赛进阶指南》
算法标签：位运算

题目描述

求 ( a ) 乘 ( b ) 对 ( p ) 取模的值。

输入格式

第一行输入整数 ( a )
第二行输入整数 ( b )
第三行输入整数 ( p )

输出格式

输出一个整数，表示 a * b mod p 的值。

数据范围

[ 1 \le a, b, p \le 10^{18} ]

输入样例

3
4
5

输出样例

2

核心提示

• 该题是典型的 大整数乘法取模 问题，由于 ( a, b, p ) 最大可达 ( 10^{18} )，直接相乘会溢出 64 位整数范围。
• 常用解法：使用 快速幂思想 或 龟速乘法（二进制分解乘法） 避免溢出。
• 该题属于位运算类经典题目，常用于处理大整数取模问题。