题目描述

有N座山，按顺时针编号依次为1号山，2号山，以此类推。保证N 是奇数。在这些山脉之间，有N 座大坝，称为1号大坝，2号大坝，以此类推。 第i 号大坝位于山脉i和i+1之间，由于山脉是环形分布的，所以山脉0是山脉N，N+1是山脉1。 当山脉i接收2x升雨水时，i−1号大坝和i号大坝会分别接到x升水，即将它收 集到的水均分给两边大坝。 每天，每座山都接收到偶数升且水量不为负数的雨水，累计$a_i$升水。 现在给出大坝数量N 和第i个大坝收集的水量$a_i$，请你出计算每座山的降水量。 可以证明，答案是唯一的。

输入格式

从文件rain.in 中读入数据。 第一行输入一个整数n，表示山的数量； 第二行输入n个数，第i个数ai表示第i号水坝收集到的水量。

输出格式

输出到文件rain.out 中。 按顺序输出1号山到n号山的降水量

Samples

3
2 2 4

4 0 4

5
2 3 8 7 5 5

2 4 12 2 8

3
1000000000 1000000000 0

0 2000000000 0

数据范围

对于所有数据，保证: $3≤n≤10^5−1$，0≤Ai ≤10^9，n 是奇数，所有的数字都是 整数