题目描述

学校实行学分制。

每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。

学校开设了 $N$ 门的选修课程，每个学生可选课程的数量 $M$ 是给定的。

学生选修了这 $M$ 门课并考核通过就能获得相应的学分。

在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修。

例如《Windows程序设计》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。

我们称《Windows操作基础》是《Windows程序设计》的先修课。

每门课的直接先修课最多只有一门。

两门课可能存在相同的先修课。

你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修条件。

假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数 $N$、$M$（中间用一个空格隔开）其中 $1 \le N \le 300$，$1 \le M \le N$。

接下来 $N$ 行每行代表一门课，课号依次为 $1，2，…，N$。

每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为 $0$），第二个数为这门课的学分。

学分是不超过 $10$ 的正整数。

输出格式

输出一个整数，表示学分总数。

样例

输入样例：

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出样例：

13

样例解释

$N=7$ 门课，必须选 $M=4$ 门。

先修关系及学分：

1. 先修课 2，学分 2
2. 先修课 0，学分 1
3. 先修课 0，学分 4
4. 先修课 2，学分 1
5. 先修课 7，学分 1
6. 先修课 7，学分 6
7. 先修课 2，学分 2

实际上课号顺序可能有点乱，根据先修关系构造树：

• 课程2无先修课（根），学分1
• 课程1先修课2，学分2
• 课程4先修课2，学分1
• 课程7先修课2，学分2
• 课程3无先修课（另一个根），学分4
• 课程5先修课7，学分1
• 课程6先修课7，学分6

实际上是一个森林（多棵树），可以加一个虚拟总根（0号）连向所有无先修课的课程。

然后转化为树上背包问题。

可以选出课程 3(4分)、2(1分)、7(2分)、6(6分) 总 13 分。

数据范围

• $1 \le N \le 300$
• $1 \le M \le N$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB

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