题目描述

Ural 大学有 $N$ 名职员，编号为 $1 \sim N$。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 $H_i$ 给出，其中 $1 \le i \le N$。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行表示 $i$ 号职员的快乐指数 $H_i$。

接下来 $N-1$ 行，每行输入一对整数 $L, K$，表示 $K$ 是 $L$ 的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的父节点，不要搞反）。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例：

5

样例解释

$N=7$，所有职员快乐指数均为 $1$。

关系如下（树结构）：

• 5 是校长（根）
• 3 和 4 是 5 的下属
• 1 和 2 是 3 的下属
• 6 和 7 是 4 的下属

要求不能同时邀请有直接上下级关系的人。

一种最优邀请方案：邀请 1,2,4,6,7 共 5 人，快乐指数总和 $5$。

数据范围

• $1 \le N \le 6000$
• $-128 \le H_i \le 127$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB