1443：【例题4】Addition Chains

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题目描述

已知一个数列 $a_0, a_1, \dots, a_m$，其中 $a_0=1, a_m=n$；$a_0 < a_1 < a_2 < \dots < a_{m-1} < a_m$。对于每个 $k$（$1 \le k \le m$）满足 $a_k = a_i + a_j$（$0 \le i, j \le k-1$），这里 $i$ 与 $j$ 可以相等。

现给定 $n$ 的值，要求 $m$ 的最小值（并不要求输出）及这个数列的值（可能存在多个数列，只输出任意一个满足条件的就可以）。

输入格式

多组数据，每行给定一个正整数 $n$。输入以 $0$ 结束。

输出格式

对于每组数据，输出满足条件的长度最小的数列。

输入输出样例

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

6