题目描述

翰翰和达达饲养了 $N$ 只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为 $W$，而 $N$ 只小猫的重量分别是 $C_1, C_2, \dots, C_N$。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 $W$。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 $1$ 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 $N$ 只小猫都运送下山？

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数 $N$ 和 $W$。

第二行到第 $N+1$ 行：每行一个整数，其中第 $i+1$ 行的整数表示第 $i$ 只小猫的重量 $C_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

样例

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2

样例解释

小猫重量：1, 2, 1994, 12, 29
缆车最大承重 $W = 1996$

一辆缆车可以放 1994 + 1 = 1995（不超过1996），另一辆放 29 + 12 + 2 = 43。
最少需要 2 辆缆车。

数据范围

• $1 \le N \le 18$
• $1 \le C_i \le W \le 10^8$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB