激光炸弹问题

题目描述

地图上有 $N$ 个目标点，用整数 $X_i, Y_i$ 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 $W_i$。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 $R \times R$ 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 $x$，$y$ 轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 $N$ 和 $R$，分别代表地图上的目标数目和正方形包含的横纵位置数量，数据用空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数 $X_i, Y_i, W_i$，分别代表目标的 $x$ 坐标，$y$ 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1
0 0 1
1 1 1

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2
0 0 5
1 1 3
3 3 4

输出 #2

8

限制条件

• $0 \le R \le 10^9$
• $0 < N \le 10000$
• $0 \le X_i, Y_i \le 5000$
• $0 \le W_i \le 1000$

样例解释 #1

有 $2$ 个目标点：$(0,0)$ 价值为 $1$，$(1,1)$ 价值为 $1$。

爆炸范围是 $1 \times 1$ 的正方形，最多只能覆盖一个目标点，因此最大总价值为 $1$。

注意

1. 坐标范围是 $0$ 到 $5000$，因此地图最大尺寸为 $5001 \times 5001$。
2. 爆炸范围 $R$ 可能很大，但实际有效的 $R$ 不会超过地图尺寸。
3. 不同目标可能在同一位置，它们的价值会累加。