好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

题目描述

Hecy 又接了个新任务：BE 处理。BE 中有一类被称为 GBE。

以下是 GBE 的定义：

1. 空表达式是 GBE；
2. 如果表达式 $A$ 是 GBE，则 $[A]$ 与 $(A)$ 都是 GBE；
3. 如果 $A$ 与 $B$ 都是 GBE，那么 $AB$ 是 GBE。

给定一个由 (、)、[、] 四种字符组成的字符串（可能不是 GBE），你可以在任意位置添加括号（(、)、[、]），使之成为 GBE。求最少需要添加的字符数。

输入格式

输入仅一行，为一个字符串 $BE$，只包含 (、)、[、] 四种字符。

输出格式

输出仅一个整数，表示使该字符串成为 GBE 所需添加的最少字符数。

样例

样例输入

[])

样例输出

1

样例解释

输入字符串：[] )（注意中间无空格，这里分开是为了清晰）。

一个 GBE 要求括号匹配且嵌套正确。
当前字符串 []) 中：

• [] 是合法的 GBE；
• 但右括号 ) 没有匹配的左括号 (。

我们可以添加一个左括号 ( 在开头，变成 ([])，这是 GBE：

• () 是 GBE（由规则 2 从空得到），[] 是 GBE，([]) 是 GBE（规则 2，A=[]）。

所以只需要添加 $1$ 个字符。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，输入的字符串长度 $len < 100$。

时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

提示
此题为 括号匹配的区间 DP 问题。

设 $dp[i][j]$ 表示将子串 $s[i \dots j]$ 变成合法 GBE 所需添加的最少字符数。

状态转移：

1. 如果 $s[i]$ 和 $s[j]$ 匹配（即 ( 与 ) 匹配 或 [ 与 ] 匹配），则 $dp[i][j] = dp[i+1][j-1]$；
2. 否则 $dp[i][j] = \min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]) + 1$（添加一个括号与 $s[i]$ 或 $s[j]$ 匹配）；
3. 也可以枚举中间分割点 $k$，将字符串分成两部分分别处理：$dp[i][j] = \min_{i \le k < j} \{ dp[i][k] + dp[k+1][j] \}$。

初始化：$dp[i][i] = 1$（单个字符需要添加一个匹配字符）。

最终答案：$dp[0][n-1]$，其中 $n$ 是字符串长度。

时间复杂度 $O(n^3)$，$n<100$ 可以接受。