好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

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题目描述

给定一个具有 $N$ 个顶点的凸多边形，将顶点从 $1$ 至 $N$ 标号，每个顶点的权值都是一个正整数。将这个凸多边形划分成 $N-2$ 个互不相交的三角形，试求这些三角形顶点的权值乘积和至少为多少。

例如，一个五边形划分为 $3$ 个三角形，每个三角形的权值乘积为三个顶点权值的乘积，求所有三角形乘积之和的最小值。

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输入格式

输入第一行为顶点数 $N$。

第二行包含 $N$ 个正整数，依次表示顶点 $1$ 到顶点 $N$ 的权值。

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输出格式

输出仅一行，为一个整数，表示这些三角形顶点的权值乘积和的最小值。

注意：答案可能非常大，需要使用高精度（如 Python 的大整数或 C++ 的高精度类）。

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样例

样例输入

5
121 122 123 245 231

样例输出

12214884

样例解释

$N=5$，顶点权值分别为 $121, 122, 123, 245, 231$。

我们要将五边形划分成 $3$ 个三角形，使三角形顶点权值乘积之和最小。

一种最优划分：连接顶点 $1-3$、$1-4$，形成三角形 $(1,2,3)$、$(1,3,4)$、$(1,4,5)$，计算：

• 三角形 $(1,2,3)$：$121 \times 122 \times 123 = 1814526$
• 三角形 $(1,3,4)$：$121 \times 123 \times 245 = 3646335$
• 三角形 $(1,4,5)$：$121 \times 245 \times 231 = 6844995$

总和：$1814526 + 3646335 + 6844995 = 12305856$，但这不是最小，实际最小是 $12214884$（对应另一种划分）。

另一最优划分：连接 $1-3$、$3-5$，形成三角形 $(1,2,3)$、$(1,3,5)$、$(3,4,5)$：

• $(1,2,3)$：$121\times 122\times 123 = 1814526$
• $(1,3,5)$：$121\times 123\times 231 = 3437973$
• $(3,4,5)$：$123\times 245\times 231 = 6962385$

总和 $1814526+3437973+6962385 = 12214884$。

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数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $N \le 50$
• 每个顶点权值 $< 10^9$

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时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

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提示
此题为 凸多边形最优三角剖分 问题，可用 区间 DP 解决。

设 $dp[i][j]$ 表示从顶点 $i$ 到顶点 $j$（按顺序编号）组成的凸多边形的最优三角剖分的最小乘积和。
其中顶点按顺时针或逆时针编号，$i < j$，且多边形至少要有三个顶点。

状态转移方程：

$$dp[i][j] = \min_{i < k < j} \{ dp[i][k] + dp[k][j] + w[i] \times w[k] \times w[j] \}$$

这里 $w[i]$ 表示顶点 $i$ 的权值，三角形 $(i,k,j)$ 的权值乘积为 $w[i] \times w[k] \times w[j]$。

初始化：$dp[i][i+1] = 0$（两个顶点不能形成三角形，乘积和为 0）。

最终答案为 $dp[1][N]$。

由于 $N \le 50$，乘积可能极大（每个权值可达 $10^9$，三个乘起来可达 $10^{27}$，再乘以 $N$ 次更可能极大），必须使用高精度运算（如 Python 的 int 或 C++ 的高精度类）。