题目描述

设有 $N$ 堆石子排成一排，其编号为 $1,2,3,\dots,N$。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 $4$ 堆石子分别为 $1\;3\;5\;2$，我们可以先合并 $1$、$2$ 堆，代价为 $4$，得到 $4\;5\;2$，又合并 $1$、$2$ 堆，代价为 $9$，得到 $9\;2$ ，再合并得到 $11$，总代价为 $4+9+11=24$；

如果第二步是先合并 $2$、$3$ 堆，则代价为 $7$，得到 $4\;7$，最后一次合并代价为 $11$，总代价为 $4+7+11=22$。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 $N$ 表示石子的堆数 $N$。

第二行 $N$ 个数，表示每堆石子的质量（均不超过 $1000$）。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

样例

输入样例：

4
1 3 5 2

输出样例：

22

样例解释

石子质量：$[1,3,5,2]$

最优合并顺序：

1. 合并第 3、4 堆：5+2=7，代价 7，得到 $[1,3,7]$
2. 合并第 1、2 堆：1+3=4，代价 4，得到 $[4,7]$
3. 合并最后两堆：4+7=11，代价 11，总代价 $7+4+11=22$。

数据范围

• $1 \le N \le 300$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB