题目描述

GF 同学和猫咪得到了一个特别的玩具，这个玩具由 $n$ 个金属环（编号为 $1 \sim n$），和 $m$ 条绳索组成，每条绳索连接两个不同的金属环，并且长度相同。

GF 左手拿起金属环 $L$，猫咪右手（或者说：爪）拿起金属环 $R$（$L$ 不等于 $R$），然后尽量向两边拉，他希望选择合适的 $L$ 和 $R$，使得被拉紧的绳索尽量的多。

注：如果像样例那样 $1-2-4-3-5-6-1$ 构成了一个环，我们认为拉 $1$ 和 $3$ 时只能拉紧一边（$1-2-4-3$ 或 $3-5-6-1$）而不算全部拉紧。

通俗地说，也就是当两个环之间有几个绳索数相等的连接方法时，只算其中一条连接方法拉紧，不算全部拉紧。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, m$。

接下来的 $m$ 行包含两个正整数 $a, b$，表示有一条绳索连接了 $a$ 和 $b$ 的绳索。

输出格式

仅包含一个整数，表示最多能拉紧的绳索数。

样例

输入样例：

6 6
1 2
1 6
2 4
6 5
4 3
5 3

输出样例：

3

样例解释

玩具的绳索连接图：

1 — 2    5 — 6
|    |   |    |
4 — 3 — 5? （重新看：根据输入边）
边列表：
1-2, 1-6, 2-4, 6-5, 4-3, 5-3

实际结构：
1—2—4—3—5—6—1 形成一个六边形环。

我们要选择两个点 $L$ 和 $R$，使得它们之间的最短路径长度（边数）最大，并且当有多条最短路径时，只算其中一条被拉紧。

在这个例子中，拉 $1$ 和 $4$：最短路径 $1-2-4$ 有 $2$ 条边，长度为 $2$，但实际可以找到更远的点对：例如 $1$ 和 $3$ 有两条最短路径 $1-2-4-3$ 和 $1-6-5-3$，长度都是 $3$，此时只算一条被拉紧，所以拉紧的绳索数是 $3$。

数据范围

• $2 \le n \le 100$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB