题目描述

约翰买了一辆新车，想要坐车去探望他的朋友们。

他的朋友数量很多，城镇上的每条街上都有他的朋友。

已知约翰所在的城镇，有 $n$ 条街道（编号 $1$ 到 $n$），$m$ 个路口（编号 $1$ 到 $m$），每条街道都被两个路口连接，任意两条街道之间都是互通的。

城镇的街道和路口构成了一个无向连通图。

现在请你帮他找出一个旅行方案使得他从他的家所在的路口出发，经过所有的街道且每条街道只走一次，并且最终可以回到出发点。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例包含若干行，每行包含三个整数 $x, y, z$，表示路口 $x$ 和路口 $y$ 之间有一条街道 $z$。

假设每组测试用例中，第一行输入的 $x$ 和 $y$ 中，数值较小的那个路口，即为约翰的家所在的路口。

当输入 0 0 时，表示该组测试用例结束输入。

当一组测试用例结束输入后，再次输入 0 0 时，表示所有输入结束。

输出格式

若存在方案，则按顺序输出方案中经过的街道的编号（每条街道只经过一次，且最后回到起点）。

若存在多种方案，则输出字典序最小的那个。

若不存在方案，则输出 Round trip does not exist.。

每组测试用例的输出单独占一行。

样例

输入样例：

1 2 1
2 3 2
3 1 6
1 2 5
2 3 3
3 1 4
0 0
1 2 1
2 3 2
1 3 3
2 4 4
0 0
0 0

输出样例：

1 2 3 5 4 6 
Round trip does not exist.

样例解释

第一组测试用例：

• 街道：1连接(1,2)，2连接(2,3)，3连接(3,1)，4连接(3,1)，5连接(1,2)，6连接(3,1)
• 实际上同一个路口对之间可能有多个街道（编号不同）。
• 存在欧拉回路（每个路口度数为偶数），字典序最小的街道序列是 1 2 3 5 4 6。

第二组测试用例：

• 街道：1(1,2)，2(2,3)，3(1,3)，4(2,4)
• 图不连通或者存在奇度顶点（具体看：1度=2，2度=3，3度=2，4度=1），不存在欧拉回路，输出 Round trip does not exist.。

数据范围

• $n < 1995$（街道数量）
• $m \le 44$（路口数量）

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB