题目描述

一些透明的幻灯片重叠在了一起，每个幻灯片上都标着它的顺序编号。

由于它们是透明的，所以无法看清每个数字究竟标在哪个幻灯片上。

虽然我们无法直接看出每个幻灯片的具体编号，但是却可以根据推理判断出每个幻灯片的编号。

例如上图中，幻灯片被标记为 A,B,C,D，其中 A 的编号为 4，B 的编号为 1，C 的编号为 2，D 的编号为 3。

现在你需要编写一个程序，实现对幻灯片编号的判断。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含整数 $n$，表示共有 $n$ 张幻灯片。

接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 $x_{\min},x_{\max},y_{\min},y_{\max}$，每个都是幻灯片的边界坐标，幻灯片按输入顺序标记为 A,B,C…（即第一张为 A，第二张为 B，依此类推）。

再接下来 $n$ 行，每行包含两个整数，第 $i$ 行的整数表示编号 $i$ 的横纵坐标。

当输入一行为 $0$ 时，表示输入终止。

输出格式

对于每组数据，第一行输出 Heap x，其中 $x$ 为数据编号，从 $1$ 开始。

第二行输出每个幻灯片以及其对应的编号，形如 (A,4)，不同幻灯片输出之间用空格隔开。

如果无法判断，则输出 none。

每组数据输出结束后，输出一个空行。

样例

输入样例：

4
6 22 10 20
4 18 6 16
8 20 2 18
10 24 4 8
9 15
19 17
11 7
21 11
2
0 2 0 2
0 2 0 2
1 1
1 1
0

输出样例：

Heap 1
(A,4) (B,1) (C,2) (D,3)

Heap 2
none

样例解释

第一个数据：
幻灯片坐标范围：
A: x∈[6,22], y∈[10,20]
B: x∈[4,18], y∈[6,16]
C: x∈[8,20], y∈[2,18]
D: x∈[10,24], y∈[4,8]

编号坐标：
1: (9,15) 在 A 和 B 内
2: (19,17) 在 A 和 C 内
3: (11,7) 在 D 内
4: (21,11) 在 A 和 D 内

通过推理可得：
A→4, B→1, C→2, D→3

第二个数据：
两个幻灯片范围完全相同，两个编号点坐标完全相同，无法唯一确定匹配，输出 none。

数据范围

• $1 \leq n \leq 26$
• 坐标可以取负值

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB