题目描述

你的任务是以下列方式将一些人分成两个小队：

1. 每个人都属于其中一个团队；
2. 每个团队至少有一名成员；
3. 团队中的每个人都认识团队中的每个人（即每个团队内部是完全图关系）；
4. 团队的规模尽可能接近（即两个团队的人数差尽可能小）。

此任务可能有许多解决方案，你可以输出任何一种解决方案，或声明解决方案不存在。

输入格式

第一行包含整数 $N$，表示共有 $N$ 个人，他们被编号为 $1, 2, \dots, N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含多个用空格分隔开的整数，表示编号为 $i$ 的人认识的人的编号列表，最后以 $0$ 结尾。

注意 $A$ 认识 $B$ 不代表 $B$ 一定认识 $A$。

输出格式

如果不存在解决方案，则输出 No solution。

如果存在，则输出两个队伍的成员信息，每个队伍占一行，首先输出队伍的人数，然后依次输出队伍成员的编号。

样例

输入样例：

5
2 3 5 0
1 4 5 3 0
1 2 5 0
1 2 3 0
4 3 2 1 0

输出样例：

3 1 3 5
2 2 4

样例解释

有 $5$ 个人：

• 1 认识 2,3,5
• 2 认识 1,4,5,3
• 3 认识 1,2,5
• 4 认识 1,2,3
• 5 认识 4,3,2,1

一种可行分法： 队伍1：1,3,5（这些人互相都认识：1认识3和5，3认识1和5，5认识1和3） 队伍2：2,4（2认识4吗？2认识4，4认识2吗？4认识2） 满足每个队伍内部是完全图，且两队人数差为 $|3-2|=1$，是可能的最小差。

数据范围

• $2 \leq N \leq 100$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB