骑士精神

题目描述

在一个 $5 \times 5$ 的棋盘上有 $12$ 个白色的骑士和 $12$ 个黑色的骑士，且有一个空位。

在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法移动到空位上。

给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘？为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

骑士的走法

骑士可以走到和它横坐标相差为 $1$，纵坐标相差为 $2$ 或者 横坐标相差为 $2$，纵坐标相差为 $1$ 的格子。

即国际象棋中骑士的走法（L形移动）：

• 先走2格直线，再走1格直角
• 或先走1格直线，再走2格直角

目标棋盘

目标棋盘的状态固定为：

11111
01111
00*11
00001
00000

用数字表示：

• 1 表示黑色骑士
• 0 表示白色骑士
• * 表示空位

输入格式

第一行有一个正整数 $T$，表示一共有 $T$ 组数据。

接下来有 $T$ 个 $5 \times 5$ 的矩阵，每个矩阵：

• 0 表示白色骑士
• 1 表示黑色骑士
• * 表示空位

注意： 矩阵按行输入，每组数据是一个 $5 \times 5$ 的棋盘。两组数据之间没有空行。

输出格式

每组数据输出占一行。

如果能在 $15$ 步以内（包括 $15$ 步）到达目标状态，则输出步数，否则输出 $-1$。

数据范围

$1 \le T \le 10$

输入样例

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

输出样例

7
-1

样例解释

第一组数据

初始棋盘：

1 0 1 1 0
0 1 * 1 1
1 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 0 0 0 0

目标棋盘：

1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 0 * 1 1
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0

可以在 $7$ 步内完成转换，因此输出 7。

第二组数据

初始棋盘：

0 1 0 1 1
1 1 0 * 1
0 1 1 1 0
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0

无法在 $15$ 步内转换到目标棋盘，因此输出 -1。

约束条件

1. 棋盘大小为 $5 \times 5$，固定不变
2. 骑士总数固定：12个白色骑士（用0表示），12个黑色骑士（用1表示），1个空位（用*表示）
3. 只需要移动骑士到空位，不需要考虑骑士的"吃子"规则
4. 最大步数限制：15步
5. 如果超过15步才能到达目标状态，则视为无法完成

时空限制

• 时间限制：1秒
• 空间限制：64MB