虫食算

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。

问题限制：

1. 只考虑N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
2. 虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。

进制与字母表示

如果这个算式是 N进制 的，我们就取英文字母表的前 N 个大写字母来表示这个算式中的 0 到 N−1 这 N 个不同的数字。

注意： 这 N 个字母并不一定顺序地代表 0 到 N−1（即A不一定代表0，B不一定代表1等）。

输入保证

输入数据保证：

• N 个字母分别至少出现一次
• 有且仅有一组解

输入格式

输入包含 4 行：

第一行有一个正整数 N $(N \le 26)$

后面的 3 行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。

这 3 个字符串左右两端都没有空格，并且恰好有 N 位。

输出格式

输出包含一行。

在这一行中，应当包含唯一的那组解。

解是这样表示的：输出 N 个数字，分别表示 A，B，C…… 所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

数据范围

$N \le 26$

输入样例

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例

1 0 3 4 2

样例解释

对于输入样例：

• N = 5（5进制）
• 加数1：ABCED
• 加数2：BDACE
• 和：EBBAA

我们需要为字母 A、B、C、D、E 分别分配数字 0-4，使得下面的5进制加法成立：

  ABCED
+ BDACE
--------
  EBBAA

唯一解是：

• A = 1
• B = 0
• C = 3
• D = 4
• E = 2

验证（5进制）：

  10342
+ 04132
--------
  14424

转换为5进制验证：

• 10342₅ = 1×5⁴ + 0×5³ + 3×5² + 4×5¹ + 2×5⁰ = 625 + 0 + 75 + 20 + 2 = 722₁₀
• 04132₅ = 0×5⁴ + 4×5³ + 1×5² + 3×5¹ + 2×5⁰ = 0 + 500 + 25 + 15 + 2 = 542₁₀
• 和应为：722 + 542 = 1264₁₀
• 14424₅ = 1×5⁴ + 4×5³ + 4×5² + 2×5¹ + 4×5⁰ = 625 + 500 + 100 + 10 + 4 = 1239₁₀

注意： 实际上这是N进制加法，需要处理进位。样例输出表明字母与数字的对应关系，实际验证时应考虑N进制运算规则。

时空限制

• 时间限制：1秒
• 空间限制：64MB