题目描述

已知一棵 $n$ 个节点的有根树。有 $m$ 个询问，每个询问给出了一对节点的编号 $x$ 和 $y$，询问 $x$ 与 $y$ 的祖孙关系。

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输入格式

输入第一行包括一个整数 $n$ 表示节点个数；

接下来 $n$ 行每行一对整数对 $a$ 和 $b$ 表示 $a$ 和 $b$ 之间有连边。如果 $b$ 是 $-1$，那么 $a$ 就是树的根；

第 $n+2$ 行是一个整数 $m$ 表示询问个数；

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x$ 和 $y$，表示一个询问。

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输出格式

对于每一个询问，输出一行一个整数：

• 若 $x$ 是 $y$ 的祖先则输出 $1$；
• 若 $y$ 是 $x$ 的祖先则输出 $2$；
• 否则输出 $0$。

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样例

输入样例 1

10
234 -1
12 234
13 234
14 234
15 234
16 234
17 234
18 234
19 234
233 19
5
234 233
233 12
233 13
233 15
233 19

输出样例 1

1
0
0
0
2

样例解释

树的结构（括号内为节点编号）：

          234 (根)
    / / | | | | \ \ \
   12 13 14 15 16 17 18 19
                         \
                         233

• 询问 $(234,233)$：$234$ 是 $233$ 的祖先 → 输出 $1$。
• 询问 $(233,12)$：$233$ 不是 $12$ 的祖先，$12$ 也不是 $233$ 的祖先 → 输出 $0$。
• 询问 $(233,13)$：同理 → 输出 $0$。
• 询问 $(233,15)$：同理 → 输出 $0$。
• 询问 $(233,19)$：$19$ 是 $233$ 的祖先 → 输出 $2$。

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数据范围

• $1 \le n, m \le 4 \times 10^4$
• 每个节点的编号不超过 $4 \times 10^4$

时间限制：1000 ms
内存限制：524288 KB

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提示

判断祖孙关系等价于判断一个节点是否在另一个节点的子树中。

在有根树中，我们可以通过 DFS 序来判断：对树进行一次 DFS，记录每个节点进入的时间戳 $in[u]$ 和离开的时间戳 $out[u]$。那么节点 $u$ 是节点 $v$ 的祖先当且仅当：

$$in[u] \le in[v] \quad \text{且} \quad out[v] \le out[u]$$

因为 $u$ 的子树中所有节点的 DFS 序都在 $[in[u], out[u]]$ 区间内。

实现步骤：

1. 读入边，确定根节点。
2. 从根开始 DFS，记录 $in[u]$ 和 $out[u]$，同时可以记录深度 $dep[u]$（可选）。
3. 对于每个询问 $(x, y)$：
   • 如果 $in[x] \le in[y]$ 且 $out[y] \le out[x]$，输出 $1$；
   • 否则如果 $in[y] \le in[x]$ 且 $out[x] \le out[y]$，输出 $2$；
   • 否则输出 $0$。

时间复杂度：DFS $O(n)$，每个询问 $O(1)$，总复杂度 $O(n + m)$，完全可以通过。

注意：节点编号范围较大且不连续，可以用数组直接存储（因为不超过 $4\times 10^4$），或者用 map 映射，但推荐直接用数组，输入时记录最大编号即可。