好的，这是整理好的题面，不含解题思路，只包含样例解释。

题目描述

给定一张 $N$ 个点、$M$ 条边的无向图，求其严格次小生成树。

定义：

• 最小生成树（MST）的边权之和为 $sum$。
• 严格次小生成树：所有生成树中，边权之和严格大于 $sum$，且是这些生成树中边权之和最小的一个。

保证至少存在一个严格次小生成树。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$。
接下来 $M$ 行，每行三个整数 $x,y,z$，表示点 $x$ 与点 $y$ 之间有一条边，权值为 $z$。

输出格式

输出一个整数，表示严格次小生成树的边权和。

数据范围

• $N \le 10^5$
• $M \le 3\times 10^5$
• $1 \le x,y \le N$
• $0 \le z \le 10^6$

输入样例

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

输出样例

11

样例解释

$N=5$，$M=6$，边如下（按输入顺序编号）：

1. 1-2 权 1
2. 1-3 权 2
3. 2-4 权 3
4. 3-5 权 4
5. 3-4 权 3
6. 4-5 权 6

求最小生成树（Kruskal 算法）：

边按权排序：
(1,2,1), (1,3,2), (2,4,3), (3,4,3), (3,5,4), (4,5,6)

选边构造 MST：

1. 选 (1,2,1)，连通 {1,2}
2. 选 (1,3,2)，连通 {1,2,3}
3. 选 (2,4,3)，连通 {1,2,3,4}
4. 选 (3,5,4)，连通 {1,2,3,4,5}，此时已连通所有点，停止。

MST 包含边：
① 1-2 (1)
② 1-3 (2)
③ 2-4 (3)
④ 3-5 (4)

MST 权值和 $sum = 1+2+3+4 = 10$。

求严格次小生成树：

方法：枚举每条不在 MST 中的边，加入 MST 会形成一个环，去掉环中除新加入边外的最大边（如果最大边权等于新边权，则去掉次大边），得到一个候选生成树。取所有候选中最小的。

MST 中无的边：

• 边 5：3-4 (3)
• 边 6：4-5 (6)

候选 1：加入 3-4 (3)，形成环 3-4-2-1-3。
环上 MST 边：3-1(2), 1-2(1), 2-4(3)。最大边是 3（2-4 和 3-4 权相等？注意 MST 中的 2-4 权 3，要替换的最大边在 MST 中，且必须小于等于 3。这里 3=3，所以替换时要找次大边，否则还是等于 10 不是严格大）。
环的 MST 边权集合 {2,1,3}，最大 3，次大 2。
去掉次大边 3-1(2)，新生成树权 = 10 + 3 - 2 = 11。

候选 2：加入 4-5 (6)，形成环 4-5-3-1-2-4。
MST 边：4-2(3), 2-1(1), 1-3(2), 3-5(4)。最大 4（3-5），去掉它，新权 = 10 + 6 - 4 = 12。

所以候选：11 和 12，严格次小生成树权 = 11。

输出 11。