好的，这是整理好的题面，不含解题思路，只包含样例解释。

题目描述

小 C 制作了一款游戏《天天爱跑步》。
游戏地图是一棵 $n$ 个节点、$n-1$ 条边的树，节点编号 $1 \sim n$，任意两个节点之间唯一可达。
现在有 $m$ 个玩家，第 $i$ 个玩家的起点为 $S_i$，终点为 $T_i$。
第 $0$ 秒所有玩家同时从起点出发，以每秒一条边的速度，沿最短路径向终点匀速跑，到终点后立刻结束游戏。

在每个节点 $j$ 上都有一个观察员，他会在第 $W_j$ 秒观察该节点。
一个玩家能被节点 $j$ 的观察员观察到，当且仅当该玩家在第 $W_j$ 秒正好到达节点 $j$。

注意：若一个玩家在第 $W_j$ 秒之前到达终点，则终点观察员不能观察到该玩家；若正好在第 $W_j$ 秒到达终点，则可以观察到。

任务是：对每个节点 $j$，输出观察员 $j$ 能观察到的玩家数量。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示树的节点数（也是观察员数）和玩家数。
接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $U,V$，表示 $U$ 与 $V$ 之间有一条边。
接下来一行 $n$ 个整数 $W_1,W_2,\dots,W_n$，表示节点 $j$ 的观察员观察时间。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $S_i,T_i$，表示一个玩家的起点和终点。

输出格式

一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示节点 $i$ 的观察员能观察到的人数。

数据范围

• $1 \le n,m \le 3\times 10^5$
• $1 \le S_i,T_i \le n$
• $0 \le W_j \le n$

输入样例

6 3
2 3
1 2 
1 4 
4 5 
4 6 
0 2 5 1 2 3 
1 5 
1 3 
2 6

输出样例

2 0 0 1 1 1

样例解释

$n=6$，$m=3$。
树的结构：

    3
    |
    2
    |
    1
    |
    4
   / \
  5   6

边：2-3, 1-2, 1-4, 4-5, 4-6。

观察时间 $W_j$：
节点 1: 0
节点 2: 2
节点 3: 5
节点 4: 1
节点 5: 2
节点 6: 3

玩家路径：

1. 玩家 1：从 1 到 5，路径：1 → 4 → 5，长度 2，第 0 秒在 1，第 1 秒在 4，第 2 秒在 5。
2. 玩家 2：从 1 到 3，路径：1 → 2 → 3，长度 2，第 0 秒在 1，第 1 秒在 2，第 2 秒在 3。
3. 玩家 3：从 2 到 6，路径：2 → 1 → 4 → 6，长度 3，第 0 秒在 2，第 1 秒在 1，第 2 秒在 4，第 3 秒在 6。

计算每个观察员看到的人数：

• 节点 1 ($W=0$)：
  玩家 1 第 0 秒在 1（起点） ✅
  玩家 2 第 0 秒在 1（起点） ✅
  玩家 3 第 1 秒在 1（不是第 0 秒） ❌
  共 2 人 → 输出 2。

• 节点 2 ($W=2$)：
  玩家 1 第 2 秒在 5 ❌
  玩家 2 第 1 秒在 2 ❌
  玩家 3 第 0 秒在 2 ❌
  共 0 人 → 输出 0。

• 节点 3 ($W=5$)：
  玩家 2 第 2 秒到 3 ❌（2 ≠ 5）
  其他玩家不到 3
  共 0 人 → 输出 0。

• 节点 4 ($W=1$)：
  玩家 1 第 1 秒在 4 ✅
  玩家 2 不在 4
  玩家 3 第 2 秒在 4 ❌
  共 1 人 → 输出 1。

• 节点 5 ($W=2$)：
  玩家 1 第 2 秒在 5 ✅
  其他人不在
  共 1 人 → 输出 1。

• 节点 6 ($W=3$)：
  玩家 3 第 3 秒在 6 ✅
  其他人不在
  共 1 人 → 输出 1。

最终输出：2 0 0 1 1 1