好的，这是整理好的题面，格式清晰。

题目描述

给定一个长度为 ( n ) 的字符串 ( S )，以及一个整数 ( k )。

定义一个子串形如 ( A + B + A )，其中 ( |A| \ge k )，( |B| \ge 1 )，且 ( A, B ) 都是字符串（“+”表示拼接）。
注意：

1. 位置不同但内容相同的子串算不同子串；
2. 同一个子串可能有不同拆分方式（例如 "aba" 可以拆成 A="a", B="b" 或 A="", B="ab" 等等），但只要子串相同，就算作同一个。

问：满足条件的子串 ( A+B+A ) 有多少个（不同位置的子串计数）。

输入格式

第一行一个字符串 ( S )。
第二行一个整数 ( k )。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的子串数量。

数据范围

• ( 1 \le |S| \le 1.5 \times 10^4 )
• ( 1 \le k \le 100 )
• 字符串仅由小写字母组成

输入样例 1

aaaaa
1

输出样例 1

6

输入样例 2

abcabcabc
2

输出样例 2

8

样例解释

样例 1

字符串 "aaaaa"，( k = 1 )。

我们要找子串形如 ( A + B + A )，且 ( |A| \ge 1, |B| \ge 1 )。

可能的子串（只考虑不同的位置）：

1. 从位置 1 开始长度 3："aaa"，可以拆成 A="a"，B="a" ✅
2. 从位置 1 开始长度 4："aaaa"，拆成 A="a"，B="aa" ✅
3. 从位置 1 开始长度 5："aaaaa"，拆成 A="a"，B="aaa" ✅
4. 从位置 2 开始长度 3："aaa" ✅
5. 从位置 2 开始长度 4："aaaa" ✅
6. 从位置 3 开始长度 3："aaa" ✅

共 6 个。

注意：同一个子串在不同位置算不同子串，所以位置 1 的长度 3 子串与位置 2 的长度 3 子串虽然内容相同，但位置不同，算两个。

样例 2

字符串 "abcabcabc"，( k = 2 )。

需要 ( |A| \ge 2, |B| \ge 1 )。

符合条件的子串有 8 个（具体略，符合题目给出的 8）。

这样题目就完整了，包括题意、输入输出格式、数据范围、样例及解释。