1641：【例 1】矩阵 A×B

题目描述

矩阵 $A$ 规模为 $n \times m$，矩阵 $B$ 规模为 $m \times p$，现需要你求 $A \times B$。

矩阵相乘的定义：$n \times m$ 的矩阵与 $m \times p$ 的矩阵相乘变成 $n \times p$ 的矩阵，令 $a_{ik}$ 为矩阵 $A$ 中的元素，$b_{kj}$ 为矩阵 $B$ 中的元素，则相乘所得矩阵 $C$ 中的元素

具体可见样例。

输入格式

第一行两个数 $n, m$；

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，描述矩阵 $A$；

接下来一行输入 $p$；

接下来 $m$ 行，每行 $p$ 个整数，描述矩阵 $B$。

输出格式

输出矩阵 $A$ 与矩阵 $B$ 相乘所得的矩阵 $C$。

样例

样例输入 #1

2 3
1 2 3
3 2 1
2
1 1
2 2
3 3

样例输出 #1

14 14
10 10

样例解释 #1

• 矩阵 $A$：$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$$
• 矩阵 $B$：$$\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}$$
• 计算 $C = A \times B$：
  • $c_{11} = 1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 3 = 1 + 4 + 9 = 14$
  • $c_{12} = 1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 3 = 14$
  • $c_{21} = 3 \times 1 + 2 \times 2 + 1 \times 3 = 3 + 4 + 3 = 10$
  • $c_{22} = 3 \times 1 + 2 \times 2 + 1 \times 3 = 10$
• 输出：

  14 14
  10 10
  

数据范围

对于全部数据：

• $1 \le n, m, p \le 100$
• $-10000 \le a_{ij}, b_{ij} \le 10000$

时空限制

• 时间限制：1000 ms
• 内存限制：524288 KB

注意：本题是矩阵乘法的模板题。按照定义，三重循环计算即可。注意矩阵乘法的规则：$C_{ij} = \sum_{k=1}^{m} A_{ik} \times B_{kj}$。因此，需要先读入矩阵 $A$ 和 $B$，然后计算 $C$。

由于数据范围较小，直接使用 $O(n \cdot m \cdot p)$ 的算法即可。注意中间结果可能超出 int 范围？$a_{ij}, b_{ij}$ 绝对值不超过 $10000$，$m \le 100$，所以最大累加和绝对值为 $100 \times 10000 \times 10000 = 10^{10}$，超出 int 范围（$2\times 10^9$），因此需要使用 long long 存储中间结果。

输出时，每行元素之间用空格隔开，行末无多余空格。