题目描述

7 月 17 日是 Mr.W 的生日，ACM-THU 为此要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 $i$ 层蛋糕是半径为 $R_i$，高度为 $H_i$ 的圆柱。

当 $i<M$ 时，要求 $R_i > R_{i+1}$ 且 $H_i > H_{i+1}$。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。

令 $Q = S\pi$，请编程对给出的 $N$ 和 $M$，找出蛋糕的制作方案（适当的 $R_i$ 和 $H_i$ 的值），使 $S$ 最小。

除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数。

输入格式

输入包含两行，第一行为整数 $N$，表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$。

第二行为整数 $M$，表示蛋糕的层数为 $M$。

输出格式

输出仅一行，是一个正整数 $S$（若无解则 $S=0$）。

样例

输入样例：

100
2

输出样例：

68

样例解释

$N=100, M=2$

可以设计一个两层蛋糕：

• 第一层：$R_1=5, H_1=1$，体积 $V_1 = \pi R_1^2 H_1 = 25\pi$
• 第二层：$R_2=2, H_2=5$，体积 $V_2 = \pi R_2^2 H_2 = 20\pi$ 总体积 $45\pi$，不足 100，所以不成立。

需要更合理的组合。
实际上最优解为：

• 第一层：$R_1=3, H_1=8$，体积 $72\pi$
• 第二层：$R_2=2, H_2=7$，体积 $28\pi$ 总 $100\pi$，侧面积 $2\pi R_1 H_1 + 2\pi R_2 H_2 = 48\pi + 28\pi = 76\pi$，加上第二层上表面 $\pi R_2^2 = 4\pi$，总 $80\pi$，但去掉最下层下底面积？题目要求外表面（最下一层的下底面除外）的面积最小，所以不包含最下层下底面积。
  计算侧面积 $76\pi$ 加上第二层上表面 $\pi R_2^2 = 4\pi$，共 $80\pi$，与 68 不符，说明 68 有另外的组合。

实际上样例输出 68 对应：
$R_1=4, H_1=4, V_1=64\pi$
$R_2=3, H_2=4, V_2=36\pi$
总 $100\pi$，侧面积 $2\pi(4\times4 + 3\times4) = 56\pi$，加上第二层上表面 $9\pi$，共 $65\pi$，还是不是 68。

因此需要严格搜索所有可能方案。

数据范围

• $1 \le N \le 10000$
• $1 \le M \le 20$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB