题目描述

后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构，通常使用倍增或者 DC3 算法实现，这超出了我们的讨论范围。

在本题中，我们希望使用快排、Hash 与二分实现一个简单的 $O(n \log^2 n)$ 的后缀数组求法。

详细地说，给定一个长度为 $n$ 的字符串 $S$（下标 $0 \sim n-1$），我们可以用整数 $k$ $(0 \leq k < n)$ 表示字符串 $S$ 的后缀 $S(k \sim n-1)$。

把字符串 $S$ 的所有后缀按照字典序排列，排名为 $i$ 的后缀记为 $SA[i]$。

额外地，我们考虑排名为 $i$ 的后缀与排名为 $i-1$ 的后缀，把二者的最长公共前缀的长度记为 $Height[i]$。

我们的任务就是求出 $SA$ 与 $Height$ 这两个数组。

输入格式

输入一个字符串，其长度不超过 $30$ 万。

字符串由小写字母构成。

输出格式

第一行为数组 $SA$，相邻两个整数用 $1$ 个空格隔开。

第二行为数组 $Height$，相邻两个整数用 $1$ 个空格隔开，我们规定 $Height[1]=0$。

样例

输入样例：

ponoiiipoi

输出样例：

9 4 5 6 2 8 3 1 7 0
0 1 2 1 0 0 2 1 0 2

样例解释

字符串 ponoiiipoi，长度为 10。

后缀列表（按字典序排列）： 0: iipoi
1: iiipoi
2: ipoi
3: noi
4: noiiipoi
5: oiiipoi
6: oi
7: onoiiipoi
8: poi
9: ponoiiipoi

排序后对应的起始下标 $SA$： 下标 9 对应后缀 "i"（实际上最后一个字符 i），下标 4 对应后缀 "iiipoi" 等，具体如输出所示。

$Height[i]$ 是 $SA[i]$ 与 $SA[i-1]$ 的最长公共前缀长度。

数据范围

• 字符串长度 $n \le 300000$

时空限制

• 时间限制：2 秒
• 空间限制：64 MB