题目描述

立体推箱子是一个风靡世界的小游戏。

游戏地图是一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵，每个位置可能是硬地（用 . 表示）、易碎地面（用 E 表示）、禁地（用 # 表示）、起点（用 X 表示）或终点（用 O 表示）。

你的任务是操作一个 $1\times 1\times 2$ 的长方体。

这个长方体在地面上有两种放置形式，“立”在地面上（$1\times 1$ 的面接触地面）或者“躺”在地面上（$1\times 2$ 的面接触地面）。

在每一步操作中，可以按上下左右四个键之一。

按下按键之后，长方体向对应的方向沿着棱滚动 $90$ 度。

任意时刻，长方体不能有任何部位接触禁地，并且不能立在易碎地面上。

字符 X 标识长方体的起始位置，地图上可能有一个 X 或者两个相邻的 X。

地图上唯一的一个字符 O 标识目标位置。

求把长方体移动到目标位置（即立在 O 上）所需要的最少步数。

在移动过程中，X 和 O 标识的位置都可以看作是硬地被利用。

输入格式

输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包括两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $N$ 行用来描述地图，每行包括 $M$ 个字符，每个字符表示一块地面的具体状态。

当输入用例 $N=0$，$M=0$ 时，表示输入终止，且该用例无需考虑。

输出格式

每个用例输出一个整数表示所需的最少步数，如果无解则输出 Impossible。

每个结果占一行。

样例

输入样例：

7 7
#######
#..X###
#..##O#
#....E#
#....E#
#.....#
#######
0 0

输出样例：

10

样例解释

地图大小为 $7\times 7$。

长方体起始位置在 X 处（可能是立着或躺着），目标位置在 O 处（必须立着）。

需要滚动长方体到目标位置，且不能接触 #，也不能立在 E 上。

最少步数为 10。

数据范围

• $3 \le N, M \le 500$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB