题目描述

给定一个多项式 $(ax + by)^k$，请求出多项式展开后 $x^n y^m$ 项的系数。

输入格式

共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a，b，k，n，m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 $1$ 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对 $10007$ 取模后的结果。

样例

输入样例：

1 1 3 1 2

输出样例：

3

样例解释

多项式 $(x + y)^3$ 展开为：

其中 $xy^2$（即 $x^1 y^2$）项的系数为 $3$。

数据范围

• $0 \le n, m \le k \le 1000$
• $n + m = k$
• $0 \le a, b \le 10^6$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB