1522：网络

题目描述

原题来自：CEOI 1996

一个电话线公司（简称 TLC）正在建立一个新的电话线缆网络，他们连接了若干个地点，编号分别从 $1$ 到 $N$，没有两个地点有相同的号码，这些线是双向的并且能使两个地点保持通讯，每个地点的线都终结于电话交换机。每个地点都有一个电话交换机。从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点，然而它并不需要直接连接，它可以通过若干个交换机来到达目的地。

有时候某个地点供电出问题时，交换机就会停止工作。TLC 的工作人员意识到，除非这个地点是不可达的，否则这种情况就会发生，它还会导致一些其它的地点不能互相通讯。在这种情况下我们会称这个地点（错误发生的地方）为灾区。现在工作人员想要写一个程序统计所有灾区的数量。帮帮他们。

输入格式

输入包括若干组测试数据。

每一组是一个网络，每一组测试数据的第一行是地点的总数量 $N$。每组接下来最多有 $N$ 行包括一个数字表示一个地点和与它相连接的地点的数字。最多 $N$ 行可以完全描述整个网络，比如，网络中每个直接连接的两个地点被至少一行包括。一行内的所有数字都要用空格隔开。每组数据需要用单独的一个 $0$ 结束。最后的块只有一行即 $N=0$。

输出格式

输出除了最后一组，其他每一组的灾区的数量，每个块用一行输出。

样例

样例输入 #1

5
5 1 2 3 4
0
6
2 1 3
5 4 6 2
0
0

样例输出 #1

1
2

样例解释 #1

第一组数据：

• $N=5$ 个地点。
• 输入行：5 1 2 3 4 表示地点 $5$ 与地点 $1,2,3,4$ 相连。
• 以 0 结束该组。
• 网络图：地点 $5$ 是中心，与 $1,2,3,4$ 相连，$1,2,3,4$ 之间没有直接连接（除非通过 $5$）。
• 灾区是指：如果该地点损坏，会导致其他某些地点之间不能通讯（即该地点是割点）。
• 地点 $5$ 是割点（移除后图分裂成 $4$ 个孤立点），所以灾区数量为 $1$。

第二组数据：

• $N=6$ 个地点。
• 输入行：2 1 3 表示地点 $2$ 与 $1,3$ 相连。
• 输入行：5 4 6 2 表示地点 $5$ 与 $4,6,2$ 相连。
• 以 0 结束该组。
• 网络可能不连通？但题目说“从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点”，所以应该是连通的。需要根据输入构建图，然后求割点数量。
• 灾区（割点）数量为 $2$。

数据范围

• $N < 100$

时空限制

• 时间限制：1000 ms
• 内存限制：10240 KB

注意：本题是求无向连通图中割点的数量。使用 Tarjan 算法求割点：对于根节点，如果它有两个或以上的子树，则为割点；对于非根节点 $u$，如果存在一个子节点 $v$ 满足 $low[v] \ge dfn[u]$，则 $u$ 是割点。注意输入格式：每行第一个数字是一个地点，后面是与其直接连接的地点编号。需要处理多组数据，直到 $N=0$ 结束。由于 $N < 100$，可以使用邻接矩阵或邻接表。