#gAILVlydlt30x3901. 剪纸游戏 Cutting Game

剪纸游戏 Cutting Game

题目描述

给定一张 N×MN \times M 的矩形网格纸,两名玩家轮流行动。

在每一次行动中,可以任选一张矩形网格纸,沿着某一行或某一列的格线,把它剪成两部分。

首先剪出 1×11 \times 1 的格纸的玩家获胜。

两名玩家都采取最优策略行动,求先手是否能获胜。

提示:开始时只有一张纸可以进行裁剪,随着游戏进行,纸张被裁剪成 2,3,2,3,\dots 更多张,可选择进行裁剪的纸张就会越来越多。

输入格式

输入包含多组测试数据,每组数据占一行。

每组数据包括两个整数 NNMM,表示初始网格纸的尺寸。

输出格式

每组测试数据输出一个结果,结果占一行。

如果先手方必胜,则输出 WIN

如果先手方必输,则输出 LOSE

样例

输入样例:

2 2
3 2
4 2

输出样例:

LOSE
LOSE
WIN

样例解释

  • 2×22 \times 2:先手无论如何剪,都会让对手获得可以一次剪出 1×11 \times 1 的状态,所以先手必败,输出 LOSE
  • 3×23 \times 2:类似分析,先手必败。
  • 4×24 \times 2:先手有必胜策略,输出 WIN

数据范围

  • 2N,M2002 \le N,M \le 200

时空限制

  • 时间限制:1 秒
  • 空间限制:64 MB