题目描述

在一片广袤无垠的原野上，散落着 $N$ 块磁石。

每个磁石的性质可以用一个五元组 $(x,y,m,p,r)$ 描述，其中 $x,y$ 表示其坐标，$m$ 是磁石的质量，$p$ 是磁力，$r$ 是吸引半径。

若磁石 $A$ 与磁石 $B$ 的距离不大于磁石 $A$ 的吸引半径，并且磁石 $B$ 的质量不大于磁石 $A$ 的磁力，那么 $A$ 可以吸引 $B$。

小取酒带着一块自己的磁石 $L$ 来到了这片原野的 $(x_0,y_0)$ 处，我们可以视磁石 $L$ 的坐标为 $(x_0,y_0)$。

小取酒手持磁石 $L$ 并保持原地不动，所有可以被 $L$ 吸引的磁石将会被吸引过来。

在每个时刻，他可以选择更换任意一块自己已经获得的磁石（当然也可以是自己最初携带的 $L$ 磁石）在 $(x_0,y_0)$ 处吸引更多的磁石。

小取酒想知道，他最多能获得多少块磁石呢？

输入格式

第一行五个整数 $x_0,y_0,p_L,r_L,N$，表示小取酒所在的位置，磁石 $L$ 磁力、吸引半径和原野上散落磁石的个数。

接下来 $N$ 行每行五个整数 $x,y,m,p,r$，描述一块磁石的性质。

输出格式

输出一个整数，表示最多可以获得的散落磁石个数（不包含最初携带的磁石 $L$）。

样例

输入样例：

0 0 5 10 5
5 4 7 11 5
-7 1 4 7 8
0 2 13 5 6
2 -3 9 3 4
13 5 1 9 9

输出样例：

3

样例解释

小取酒在 $(0,0)$，磁石 $L$ 的磁力 $p_L=5$，吸引半径 $r_L=10$。

散落磁石共 $5$ 块：

1. $(5,4), m=7, p=11, r=5$
2. $(-7,1), m=4, p=7, r=8$
3. $(0,2), m=13, p=5, r=6$
4. $(2,-3), m=9, p=3, r=4$
5. $(13,5), m=1, p=9, r=9$

计算每块磁石到 $(0,0)$ 的距离 $d$：

1. $d = \sqrt{5^2+4^2} = \sqrt{41} \approx 6.4 \le 10$，且 $m=7 \le p_L=5$？不满足，因为 $7>5$，所以不能被 $L$ 吸引。
2. $d = \sqrt{(-7)^2+1^2} = \sqrt{50} \approx 7.07 \le 10$，且 $m=4 \le 5$，满足，可被吸引。
3. $d = \sqrt{0^2+2^2} = 2 \le 10$，且 $m=13 \le 5$？不满足。
4. $d = \sqrt{2^2+(-3)^2} = \sqrt{13} \approx 3.61 \le 10$，且 $m=9 \le 5$？不满足。
5. $d = \sqrt{13^2+5^2} = \sqrt{194} \approx 13.93 > 10$，不满足。

所以最初只能吸引第 2 块磁石。

然后可以用获得的磁石继续吸引：第 2 块磁石 $p=7, r=8$，检查未被吸引的磁石：

1. 距离 $( -7,1)$ 到 $(5,4)$：$\sqrt{12^2+3^2}=\sqrt{153}\approx 12.37>8$，不行。
2. 距离 $( -7,1)$ 到 $(0,2)$：$\sqrt{7^2+1^2}=\sqrt{50}\approx 7.07\le 8$，且 $m=13 \le p=7$？不满足。
3. 距离 $( -7,1)$ 到 $(2,-3)$：$\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\approx 9.85>8$，不行。
4. 距离 $( -7,1)$ 到 $(13,5)$：$\sqrt{20^2+4^2}=\sqrt{416}\approx 20.4>8$，不行。

所以只能吸引到第 2 块磁石，共 1 块？但答案是 3。

显然我们漏了某些步骤：可以用第 2 块磁石吸引第 3 块？不行，质量不满足。
实际上，可能第 1 块磁石可以被第 2 块磁石吸引吗？
第 2 块磁石 $p=7, r=8$，第 1 块磁石 $m=7 \le 7$ 满足，距离 $\approx 12.37>8$，不满足。
第 4 块磁石 $m=9 > 7$ 不满足。

似乎只能得到 1 块，但答案是 3，说明可能用磁石 L 直接吸引到了第 1、2、4 块？检查质量：

• 第 1 块 $m=7 > p_L=5$，不满足。
• 第 4 块 $m=9 > 5$，不满足。

因此题目中的“更换任意一块自己已经获得的磁石在 $(x_0,y_0)$ 处吸引更多的磁石”意味着我们可以用任意已获得的磁石（不限于在 $(x_0,y_0)$ 处）去吸引其他磁石吗？
不，题目说“更换任意一块自己已经获得的磁石在 $(x_0,y_0)$ 处吸引更多的磁石”，意思是我们可以把已获得的磁石放到 $(x_0,y_0)$ 这个位置（相当于用那块磁石的 $p$ 和 $r$）去吸引新磁石。

所以我们可以先用 $L$ 吸引满足条件的磁石，然后从已获得的磁石中选一个 $p$ 更大或 $r$ 更大的磁石放在 $(x_0,y_0)$ 处，用它再去吸引更多磁石。

在样例中，用 $L$ 先吸引到第 2 块磁石。然后我们可以把第 2 块磁石放在 $(x_0,y_0)$ 处（即 $(0,0)$），用它的 $p=7, r=8$ 去吸引。
检查未被吸引的磁石（第1,3,4,5块）：

• 第1块：$m=7 \le 7$，距离 $\approx 6.4 \le 8$，满足，可吸引。
• 第3块：$m=13 > 7$，不满足。
• 第4块：$m=9 > 7$，不满足。
• 第5块：距离 $\approx 13.93 > 8$，不满足。

吸引到第1块。
现在有磁石 $L$、第2块、第1块。
可以用第1块磁石放在 $(0,0)$ 处：$p=11, r=5$，吸引剩下未被吸引的磁石（第3,4,5块）：

• 第3块：$m=13 > 11$，不满足。
• 第4块：$m=9 \le 11$，距离 $\approx 3.61 \le 5$，满足，可吸引。
• 第5块：距离 $\approx 13.93 > 5$，不满足。

吸引到第4块。
现在总共有 $L$、第2、1、4块，散落磁石获得3块（第2,1,4），答案为3。

数据范围

• $1 \le N \le 250000$
• $-10^9 \le x,y \le 10^9$
• $1 \le p,r \le 10^9$
• $0 \le m \le 10^9$

时空限制

• 时间限制：2 秒
• 空间限制：64 MB