1439：【SCOI2010】传送带

时间限制: 2000 ms
内存限制: 65536 KB
提交数: 1524
通过数: 1001

题目描述

在一个 $2$ 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 $AB$ 和线段 $CD$。lxhgww 在 $AB$ 上的移动速度为 $P$，在 $CD$ 上的移动速度为 $Q$，在平面上的移动速度为 $R$。现在 lxhgww 想从 $A$ 点走到 $D$ 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

输入数据第一行是 $4$ 个整数，表示 $A$ 和 $B$ 的坐标，分别为 $Ax$，$Ay$，$Bx$，$By$。

第二行是 $4$ 个整数，表示 $C$ 和 $D$ 的坐标，分别为 $Cx$，$Cy$，$Dx$，$Dy$。

第三行是 $3$ 个整数，分别是 $P$，$Q$，$R$。

输出格式

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 $A$ 点走到 $D$ 点的最短时间，保留到小数点后 $2$ 位。

输入输出样例

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

136.60

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, Dx, Dy \le 1000$，$1 \le P, Q, R \le 10$。